广东省惠州市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、已知函数，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）

A．   B.     C.    D.

4、若实数满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．0

B．4

C．8

D．12

5、在复平面内，设复数，对应的点关于实轴对称，（是虚数单位），则

A．5

B．-5

C．

D．

6、（ ）

A．

B．0

C．1

D．以上均不正确

7、半圆形是生活中很常见的图形，如图1的量角器半球体是将球体截去一半所得的几何体，如图2的半球建筑设计图就用到了半球体.若一个半圆形的半径为，则其周长为.将此结论类比到空间，得到的正确结论是（ ）

A．若一个半球体的半径为，则其表面积为

B．若一个半球体的半径为，则其表面积为

C．若一个半球体的半径为，则其表面积为

D．若一个半球体的半径为，则其表面积为

8、已知a＞0，且a≠1，函数f（x），满足对任意实数x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　  　）

A.（0，1） B.（1，+∞） C.（，3] D.（1，3]

9、已知两条直线：和：互相垂直，则实数m的值为（       ）

A．0

B．1

C．0或1

D．2

10、函数的大致图象是（ ）

11、已知三棱台中，三棱锥的体积为4，三棱锥的体积为8，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，，若、、共面，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

13、有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为cm，高度为cm，现往里面装直径为cm的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（   ）

（附：）

A.个 B.个 C.个 D.个

14、2020年1月，某专家为了解新型冠状病毒肺炎的潜伏期，他从确诊感染新型冠状病毒的70名患者中了解到以下数据，根据表中数据，可以估计新型冠状病毒肺炎的潜伏期的平均值为（精确到个位数）（   ）

A.6天 B.7天 C.8天 D.9天

15、某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直径为4，上底面的直径为8，已知AB为上底面的直径，圆台的高，点P是上底面圆周上一点，且，PC是该圆台的一条母线，则点P到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、正方体的棱长为，分别为的中点.则下列说法错误的是（       ）

A．直线A1G与平面AEF平行

B．直线DD1与直线AF垂直

C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

17、小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是

A.   B.   C.   D.

18、如图所示，点、线、面之间的数学符号语言关系为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（ ）

A．4

B．

C．

D．3

20、已知直线，则直线l的倾斜角为（     ）

A．

B．

C．

D．

21、设抛物线的焦点为F，点A的坐标为，直线与C交于M，N两点，，则______.

22、已知，若对任意的x，都有，则_________．

23、若，则等于___________.

24、函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数______.

25、若指数函数的图象经过点，则的值为____

26、过抛物线的焦点F作斜率为的直线l，交抛物线于A，B两点，抛物线在A，B处的两条切线交于点M，则______．

27、已知函数，若______，写出的最小正周期，并求函数在区间内的最小值.

请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.

28、已知D为圆上一动点，过点D分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为，连接延长至点P，使得，点P的轨迹记为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）作圆O的切线交曲线C于两点，Q为曲线C上一动点(点分别位于直线两侧)，求四边形的面积的最大值.

29、已知直线过点，倾斜角是，直线.

（1）写出直线的参数方程；

（2）直线与直线的交点为N，求.

30、已知椭圆的离心率为，其中一个焦点F在直线上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;

（3）若直线与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.

31、已知点，在双曲线E：上．

(1)求双曲线E的方程；

(2)直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当时，证明：直线l过定点．

32、已知函数

（1）若函数图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；

（2）若不等式有解，求a的取值范围．