广东省东莞市2026年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、已知函数，则（   ）

A. B. C. D.

2、在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫像多面体的面角，角度用弧度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为.给出下列三个结论：

①正方体各顶点的曲率为；

②任意三棱锥的总曲率均为；

③将棱长为3的正方体正中心去掉一个棱长为1的正方体所形成的几何体的总曲率为.

其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4、如图是某市2015年至2019年文化产业的发展状况统计图，根据下图，下列说法正确的是（       ）

A．2015年至2019年，该市文化产业从业人口逐年增长

B．2015年至2019年，该市文化产业总产值增长率逐年提高

C．2015年至2019年，该市文化产业从业人口数量的变化趋势与总产值的变化趋势基本一致

D．2019年，该市文化产业从业人员人均生产总值比上一年约减少了3.5%

5、某几何体的三视图如图所示，正视图是正方形，侧视图是直角梯形，俯视图由一个半圆和一个等腰直角三角形组成，则该几何体体积为（   ）

A. B.

C. D.

6、“”是“直线与直线平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知曲线与曲线在处的切线互相平行，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列为奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、南宋数学家在详解九章算法和算法通变本末中提出了一些新的垛积公式，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，二阶等差数中前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有二阶等差数列，其前项分别为，，，，，，，则该数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在空间直角坐标系中，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．

12、已知命题，那么命题为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、黄河是我们的母亲河，由于黄河部分河段为地上悬河，所以沿岸需要修建防洪堤坝以防止黄河水泛滥，如图，加固堤坝时，需要测量堤坝上的点A与地面上点B的距离.测量人员现测得以下数据：地面与堤坝斜面所成二面角的大小为，点A到地面与堤坝斜面交线的距离为，点B到地面与堤坝斜面交线的距离为，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数只有一个极值点，则k的取值范围为

A．

B．

C．

D．

15、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知的解集是，则实数，的值是（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

17、函数f（x）=-2x2+4x，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知偶函数满足，则=（ ）

A．或

B．或

C．或

D．

19、已知角A，B是三角形的两个内角，则点（       ）

A．不可能在第一象限

B．不可能在第二象限

C．不可能在第三象限

D．不可能在第四象限

20、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．36

B．24

C．12

D．6

21、已知(为常数)，若展开式中各项的系数和为128，则________.

22、数列的前项为，则=______________

23、已知的内角成等差数列，且所对的边分别为，则有下列四个命题：

①；

②若成等比数列，则为等边三角形；

③若，则为锐角三角形；

④若，则.

则以上命题中正确的有________________.( 把所有正确的命题序号都填在横线上 ).

24、角的顶点为坐标原点，始边与轴正半轴重合且终边过两直线与的交点，则________．

25、已知定义域为的减函数满足，且，则不等式的解集为___________.

26、若的终边过点，则______.

27、设数列的前项和为.已知,,.

(1)求证:数列是等比数列;

(2)若数列满足,且的前项和为,求.

28、有一块边长为的等边三角形铁皮，从它的三个角上剪下三个全等的四边形后做成一个无盖的正三棱柱容器，要使这个容器的容积最大，剪下的三个四边形面积之和为多少？最大容积是多少?

29、已知奇函数f（x）＝a（a为常数）．

（1）求a的值；

（2）若函数g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2个零点，求实数k的取值范围；

（3）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

30、已知，且是第二象限角.

（1）求与的值；

（2）求的值.

31、设、是椭圆长轴的两个端点，是垂直于的弦，求直线与直线交点P的轨迹方程.

32、在平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点,且的斜率为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.