鹤壁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、直线与曲线相切于点，则的值为（   ）

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

3、已知曲线y＝xex在x＝x0处的切线经过点（1，2），则（x02﹣x0﹣1）＝（　　）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 1    D. 2

4、下列命题中的假命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

5、设变量满足线性约束条件 ，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、设集合，则 ( )

A. B.或 C. D.

7、已知集合，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、如图是函数在一个周期内的图像，该图像分别与x轴､y轴相交于A､B两点，与过点A的直线相交于另外两点C､D，为x轴上的基本单位向量，则（       ）

A．-1

B．

C．

D．

10、设F是椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于的点的坐标是(　　)

A. (0，±2)   B. (0，±1)

C.   D.

11、某企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量（单位:）与时间（单位:）之间的关系为（其中是正常数）．已知在处理过程中，该设备每小时可以清理池中残留污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（       ）（参考数据：，）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

12、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知复数z满足z＋＝0，且z·＝4，则z＝（ ）

A．2

B．2

C．

D．

14、设， 满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A.   B. -2   C.   D.

15、若，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、复数的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、复数满足，则在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、如图所示，在四边形中，，，，，，则四边形绕旋转一周所成几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线：的右焦点为，直线与交于，两点（点在第一象限），线段的中点为，为坐标原点．若，，则的两条渐近线的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，设，，请将、、按照由大到小的排列顺序写出________________.

22、设，是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离，若点，点B在上，则的最小值为________．

23、在中， ，点是内心，且，则   ．

24、若，则________．

25、函数，若， ， ， 是互不相等的示数，且，则

的取值范围为__________．

26、已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝__________.

27、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，E，F分别是PB，AC的中点．

（1）证明：EF∥平面PCD；

（2）求三棱锥E－ABF的体积．

28、随机抽取某电子厂的某种电子元件400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6元、2元、1元，而1件次品亏损2元.设1件产品的利润（单位：元）为.

(1)求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

(2)经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%，如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75元，则三等品率最多是多少？

29、已知函数， .

（1）判断函数的单调性；

（2）解不等式.

30、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋2x－1.

（1）若函数f(x)在区间[1，3]上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）若函数f(x)在区间[－2，－1]上单调递减，求实数a的取值范围.

31、已知函数．

(1)求的极值；

(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

32、已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.

（1）求{an}的通项公式；

（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.