五指山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，以直角三角形较长直角边为旋转轴进行旋转，得到一个几何体，则该几何体的内切球与外接球的表面积之比为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知G是△ABC重心，若，，则的值为（）
A．4
B．1
C．
D．2
3、已知集合，集合，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知数列的前项和为，当时，（）
A．20
B．12
C．8
D．4
6、在一个文艺比赛中，10名专业人士和10名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分.下面是两个评判组对同一选手的打分：
小组A: 42 45 48 46 52 47 49 51 47 45
小组B：55 36 70 66 49 46 68 42 62 47
根据打分判断“小组A与小组B哪一个更像由专业人士组成？”，应选用的统计量是（）
A. 平均数 B. 残差 C. 标准差 D. 相关指数
7、已知直线方程为则直线的倾斜角为（）
A. B.
C. D.
8、已知向量，，若，则实数等于（）
A．
B．
C．或
D．0
9、已知，则“”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10、已知，且，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知无穷等比数列的首项是，公比为，这个数列的前项和总是大于这个数列的各项和，那么下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
12、已知函数的定义域为，满足为奇函数且，当时，若则（）
A．10
B．-10
C．
D．-
13、要得到函数的图象，只要将函数的图象上所有的点（）
A．向左平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
14、函数 (其中e为自然对数的底数)的图象可能是（）
A. B.
C. D.
15、函数（其中，）的图象恒过的定点是（）
A．
B．
C．
D．
16、欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，（）
A．1
B．0
C．
D．
17、“”是“”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
18、在的展开式中，常数项等于（）
A.15 B.16 C. D.
19、已知函数，若函数（，）在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
20、在菱形中， ,将折起到的位置，若三棱锥的外接球的体积为,则二面角的正弦值为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、数列中，，，且，设是数列的前项和，则_______
22、某科技公司组织技术人员进行某新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验甲、乙、丙，已知实验甲、乙、丙成功的概率分别为、、，对实验甲、乙、丙各进行一次，则至少有一次成功的概率为______．（结果用最简分数表示）
23、设函数，为坐标原点，为函数图像上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足：的最大整数的值为______．
24、已知是等比数列，，，，则________．
25、已知双曲线：(，)的右焦点为，以(为坐标原点)为直径的圆与双曲线的两渐近线分别交于､两点(不同于原点).若的面积等于，则双曲线的离心率为______.
26、已知向量满足，则__________．