新疆维吾尔自治区阿克苏地区2026年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、“a≤0”是“函数在区间上为单调增函数”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、如图所示的矩形ABCD中，，，以为圆心的圆与AC相切，为圆上一点，且，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设命题，关于x的方程没有实数根，命题q：直线倾斜角的范围是，则下列关系中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知,向量的夹角为,则（       ）

A．

B．1

C．2

D．

5、已知直线是函数图象的一条对称轴，的最小正周期不小于，则的一个单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知平面上一点，若直线上存在点这使，则称该直线为“切割型直线”.给出直线：①；②；③，其中是“切割型直线”的是（       ）

A．②③

B．①

C．①②

D．①③

7、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴为

A.   B.   C.   D.

8、若实数x，y满足则z＝3x＋2y的最大值为（　　）

A.7 B.6 C. D.9

9、设为等差数列的前 n 项和，若，且，则（ ）

A．42

B．56

C．64

D．8

10、函数满足,那么函数的图象大致为（ ）

11、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、（       ）．

A．

B．

C．

D．1

13、已知数列对任意的，满足，且，那么等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、下列函数中与函数表示同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列的三句话，若按照演绎推理的“三段论”模式，排列顺序正确的应是（     ）

①是周期函数；②是三角函数；③三角函数是周期函数；

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

16、已知递增等比数列的前n项和为，，且，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、数列中，对所有的正整数都有，则（ ）

A．   B． C．   D．

18、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、连续函数在上单调，且，则方程在内（   ）

A.有无数个实根 B.必有唯一的实根 C.必没有实根 D.可能没有实根

20、如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）

A.  B. 4 C.  D. 2

21、若双曲线的渐近线方程为，则___________.

22、已知函数，则______．

23、函数，的值域为______.

24、在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程： 。

25、已知离散型随机变量X的方差为1，则__________．

26、已知函数是定义在R上的奇函数，，当时，，则不等式的解集是__________．

27、对某电子元件进行寿命追踪调查，所得样本数据的频率分布直方图如下.

（1）求，并根据图中的数据，用分层抽样的方法抽取个元件，元件寿命落在之间的应抽取几个？

（2）从（1）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在之间，一个元件寿命落在之间”的概率.

28、已知函数，且.

(1)求实数m的值；

(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

(3)求函数在上的最值.

29、已知 为正数，且满足．证明：

（1）；

（2）．

30、如图， 为圆柱的母线， 是底面圆的直径, 分别是的中点,

(1)证明： ∥平面；

(2)求圆柱的体积和表面积.

31、已知数列中，，且

(1)求证：数列是等差数列，并求出；

(2)数列前项和为，求．

32、高二年级数学课外小组人:

（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法?

（2）从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?