新疆维吾尔自治区吐鲁番市2026年小升初模拟（1）数学试卷(解析版)

1、若集合，则集合A的元素个数为（       ）

A．4042

B．4044

C．20212

D．20222

2、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,点O在BC上,且BO=OC,过点O的直线l与直线AA1,C1D1分别交于M,N两点,则MN与面ADD1A1所成角的正弦值为( )

A.   B.   C.   D.

3、“赵爽弦图”是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图，某人仿照赵爽弦图，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成一个大平行四边形，其中分别是的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝（ ）

A. {1，3， 5，6}   B. {2，3，7}

C. {2，4，7}   D. {2，5，7}

5、在中，内角的对边分别为，且满足，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，，若对任意的,存在，使，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的( 　)

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件

C. 充分而必要条件   D. 既不充分也不必要条件

8、一个结晶体的形状是平行六面体，以顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是，则对角线的长度是（        ）

A．

B．2

C．

D．

9、某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10轮每轮罚球30个．命中个数的茎叶图如下．若10轮中甲、乙的平均水平相同，则乙的茎叶图中的值是（   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10、下列哪组中的两个函数是相等函数

A.

B.

C.

D.

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

13、若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（注：点对与看作同一个“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

14、已知函数，若对任意的，总有或成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、下列四个命题中，正确的是（   ）

①两个平面同时垂直第三个平面，则这两个平面可能互相垂直

②方程 表示经过第一、二、三象限的直线

③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

④方程可以表示经过两点的任意直线

A. ②③   B. ①④   C. ①②④   D. ①②③④

16、已知实数满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题，命题，则下列为真命题的是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、设集合， ，若，则满足条件的实数的值是（ ）

A. 1或0   B. 1，0，或3   C. 0，3，或-3   D. 0，1，或-3

19、设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、设，随机变量的分布列是

则当在内增大时，（       ）

A．增大

B．减小

C．先减小后增

D．先增大后减小

21、（1）；（2）；（3）；（4）若，则.上列命题表示正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

22、已知四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，，AB与平面ACD所成角的正切值为，则点B到平面ACD的距离为______．

23、已知抛物线（）上一点到其焦点的距离为5，双曲线（）的左顶点为，若双曲线的一条渐近线垂直于直线，则其离心率为__________．

24、动点在直角坐标系平面上能完成下列动作，先从原点沿东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走，但何时改变方向不定，假定速度为10米/分钟，则当变化时行走2分钟内的可能落点的区域面积是__________．

25、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且的面积为，则______．

26、若函数为幂函数，且在0，单调递增，则实数m的值为___________.

27、若，求实数a的值．

28、已知向量，，设

（1）求的解析式

（2）求的单调递增区间

（3）当时，求的最大值和最小值

29、已知函数．

(1)若直线与的图像相切，且切点的横坐标为1，求实数m和b的值；

(2)若函数在上存在两个极值点，且，证明：．

30、如图，在四棱锥E－ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC＝∠DAB＝90°，EC＝AD＝2，AB＝BC＝1，．

(1)证明：AB⊥平面ADE；

(2)求直线EB与平面EAC所成的角的正弦值．

31、已知非零数列满足，且，的等差中项为6．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求取值范围．

32、如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且，设

（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；

（2）当为何值时，能符合园林局的要求？