新疆维吾尔自治区和田地区2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、已知角的终边经过点，则角可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若全集，且，则集合A的子集共有（ ）

A．3个

B．4个

C．8个

D．7个

3、如图，在长方体中，，，，以，，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则点的空间直角坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，若有四个不同的零点，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，若输出的S的值在区间[4，56]上，则输入的t的取值范围为（   ）

A.[] B.[] C.[] D.[]

6、已知双曲线的中心为坐标原点，一条渐近线方程为，点在上，则的方程为

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知两个平面，，给出下列条件：

①内不共线的三点到的距离相等；

②l，m是内的两条直线，且，

③l，m是两条异面直线，且，，，．

其中可以判定的是．

A．①

B．②

C．③

D．①③

9、在平行四边形中，E为的中点，若，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（       ）

A．事件A、B都是随机事件

B．事件A、B都是必然事件

C．事件A是随机事件，事件B是必然事件

D．事件A是必然事件，事件B是随机事件

12、设是定义在上的单调增函数，满足，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、满足函数和都是增函数的区间是（ ）

A. B.

C. D.

15、已知集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

16、如图所示，椭圆C：的左右焦点分别为，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若四点共圆（其中M在第一象限），且直线倾斜角不小于，则椭圆C的实轴长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线和平面，且，则下列说法正确的是（   ）

A. B. C. D.

18、函数的部分图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．

B．1

C．3

D．0

20、下列四个结论正确的是 （       ）

A．任意向量，若，则或

B．若空间中点O，A，B，C满足，则A，B，C三点共线

C．空间中任意向量都满足

D．已知向量，若，则为钝角

21、如图所示，四边形是由等腰直角三角形以及直角三角形拼接而成，其中，若，则到的距离为__________．

22、的展开式中项的系数为________.

23、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则这个几何体外接球的表面积为________．

24、抛物线的焦点坐标为_____.

25、如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：

①在（－3,1）上是增函数；

②x＝－1是的极小值点；

③在（2,4）上是减函数，在（－1,2）上是增函数；

④x＝2是的极小值点．

其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．

26、已知，则的最小值是_________．

27、如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的顶点，，右焦点为.过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中点在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结，并延长交椭圆于点.设直线的斜率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）当时，求点到直线的距离；

（3）对任意的，以为直径的圆是否一定过点？为什么？

28、如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，上的动点，且.

（1）求证：；

（2）当取得最大值时，求二面角的余弦值.

29、已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2+8n，{bn}是等比数列，且a1﹣b1＝9，b32＝b23．

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（2）令cn，求数列{cn}的前n项和Tn．

30、已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为6.

(1)求抛物线方程；

(2)若直线，且交抛物线于C，D两点，为坐标原点且，求的面积.

31、如图，三棱锥中，平面ABC，，，，．

(1)求三棱锥的体积；

(2)点M在线段PC上，且满足，求证：．

32、已知等差数列满足其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列．

（1）求数列、的通项公式；

（2）设的前项和为，求

（3）设，的前n项和为，若恒成立，求实数的最大值．