新疆维吾尔自治区和田地区2026年小升初模拟（2）数学试卷(解析版)

1、设f（x）＝则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2、双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则△ABD的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

3、若在上是减函数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知m、n是两条不同直线，、、是三个不同平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

6、在正方体中，分别是棱的中点，则异面直线和所成角的大小是

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若，则a的值为（       ）

A．

B．2

C．9

D．-2或9

8、命题“，使得”的否定形式是

A. ，，使得

B. ，，使得

C. ，，使得

D. ，，使得

9、定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（   ）

A. B.

C. D.

10、设为双曲线右支上一点， 分别是圆和上的点，设的最大值和最小值分别为，则（  ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

11、设a∈R，则“|a﹣1|≤1”是“﹣a2+3a≥0”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

12、已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（ ）

A． B．

C．  D．

13、已知曲线，把上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，关于有下述四个结论：

（1）函数在上是减函数；

（2）方程在内有2个根；

（3）函数（其中）的最小值为；

（4）当，且时，，则.

其中正确结论的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、若一个三位数的各个数位上的数字之和为8，则我们称是一个“叔同数”，例如“125，710”都是“叔同数”.那么“叔同数”的个数共有（       ）

A．34个

B．35个

C．36个

D．37个

15、已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列命题中正确的是（       ）

A．若A、B、C、D是空间任意四点，则有

B．若，则、的长度相等且方向相同或相反

C．是非零向量、共线的充要条件

D．对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若，则P、A、B、C四点共面

17、函数的图像关于（   ）

A. 轴对称   B. 直线对称   C. 直线对称D．坐标原点对称

18、已知，则下列命题中一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

19、已知a，b为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面，则的一个充分条件是（       ）

A．，

B．，

C．，且

D．，，

20、如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，点P在线段上．给出下列命题：

① 直线直线；

② 存在点，使得直线平面；

③ 存在点，使得直线平面；

④ 直线与平面所成角的正弦值的取值范围是．

其中所有真命题的序号（       ）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

21、我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为__________．

22、一个正方体的表面积为24，若一个球内切于该正方体，则此球的体积是_______．

23、在中，，.若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为______.

24、已知函数（且），若，则的值等于______．

25、已知，且，则的最小值为__________.

26、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，（1）函数的“稳定点”为________；（2）集合与集合的关系是_____________．

27、已知全集，集合，.

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

28、在中，，，，、分别是、上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.

(1)求与平面所成角的大小；

(2)在线段上是否存在点（不与端点、重合），使平面与平面垂直?若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.

29、已知抛物线C：，焦点为，点在抛物线C上，设，其中.

（Ⅰ）求焦点的坐标；

（Ⅱ）求证：直线与抛物线C相切.

30、在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．

已知角是第一象限角，且________．

(1)求的值；

(2)求的值．

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

31、已知集合，.

（1）时，求，

（2）若，求m的取值范围.

32、已知定义域为的函数是奇函数．

（Ⅰ）求实数m，n的值；

（Ⅱ）若任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．