齐齐哈尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（ ）

A．   B．      C．     D．

3、已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点位于复平面的（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4、已知是虚数单位，且，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知集合,，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知椭圆的左､右焦点分别是，，点，分别是右顶点和上顶点，点是线段上的动点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、角对应边分别为已知条件，条件，则是成立的(   )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

9、若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、命题：“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、函数的图象的大致形状是（ ）

13、下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是(   )

A.y＝sin(2x＋) B.y＝sin(2x＋) C.y＝sin(2x－) D.y＝sin(2x－)

14、若全集，，，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、已知复数，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设，记，，，则（   ）.

A. B. C. D.

17、已知，则(   )

A. B. C. D.

18、已知，函数在区间上单调递减, 则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

19、函数在的图象大致为

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．   B．

C．   D．

21、圆台的轴截面上､下底边长分别为2和4，母线长为2，则圆台的体积是___________.

22、已知函数，曲线在点处的切线与轴相交于点，则函数的极小值为__________．

23、过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____

24、已知集合，且有4个子集，则实数的取值范围是________．

25、某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8000个工作时，漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，生产一个星期能获得的最大利润为___________元．

26、已知点F为抛物线的焦点，点M为C上一点，点N为C的准线上一点，若为等边三角形，则的面积为___________.

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）已知点的直角坐标为，曲线与交于，两点，若，求曲线的普通方程．

28、已知点，，为坐标原点，设函数.

（1）当时，判断函数在上的单调性；

（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

29、已知二次函数满足，且的最小值为0．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．

30、设函数，且的最小正周期为.

(1)求的值；

(2)设的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求的面积.

31、已知函数，．

(1)求的单调区间；

(2)对于任意正整数n，，求t的最小正整数值．

32、某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值；

（2）求续驶里程在的车辆数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有2辆车的续驶里程在内的概率．