西双版纳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则是第（   ）象限的角

A.一 B.二 C.三 D.四

2、已知角的终边经过点，则

A．

B．

C．

D．

3、等比数列中，则（   ）．

A. B. C. D.

4、直线是曲线和曲线的公切线，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数（  ）

A. 是偶函数   B. 是奇函数   C. 不具有奇偶性   D. 奇偶性与有关

6、在梯形中，，则等于

A．

B．

C．

D．

7、若点在直线上，则的值等于

A．

B．

C．

D．

8、设函数，则下列判断正确的是（      ）

A．的一个对称中心为

B．一条对称轴为

C．的一个对称中心为

D．将向右平移后得，则是奇函数

9、如图，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边为x轴正半轴，点P是角α终边上的一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、正三棱柱内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为（   ）

A.4 B.8 C.12 D.

11、已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则双曲线离心率的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（）

A. B. C. D.

13、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、分形是由混沌方程组成，其最大的特点是自相似性：当我们拿出图形的一部分时，它与整体的形状完全一样，只是大小不同.谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形，它的构造方法是：将一个正方形均分为9个小正方形，再将中间的正方形去掉，称为一次迭代；然后对余下的8个小正方形做同样操作，直到无限次，如右上图.进行完二次迭代后的谢尔宾斯基地毯如右下图，从正方形ABCD内随机取一点，该点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设复数满足，则

A.   B.   C.   D.

16、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、正方形ABCD的边长为1，E为BC的中点，．若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

18、设集合S={x|x2+2x=0,x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于( )

A.{0} B.{0,2}

C.{-2,0} D.{-2,0,2}

19、若函数是定义在上的奇函数，且 ，则（ ）

A．-2   B．-1

C．1   D．2

20、某科技股份有限公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2016年全年投入的研发资金为100万无，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元年年份是（ ）（参考数据： ）

A. 2022年   B. 2023年   C. 2024年   D. 2025年

21、已知，，，则______________.

22、数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为________.

23、已知函数，其中为自然对数的底数，若对任意正实数x，都有，则实数的最小值为_____．

24、曲线在处的切线方程为__________．

25、已知，则“”是“函数为偶函数”的________条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要"）.

26、设函数的定义域为，若函数满足下列两个条件，则称在定义域上是闭函数.①在上是单调函数；②存在区间，使在上值域为.如果函数为闭函数，则的取值范围是__________.

27、△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量＝(2sinB,2－cos2B)，＝(2sin2( )，－1)，.

(1)求角B的大小；

(2)若a＝ ，b＝1，求c的值．

28、如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

(1)求证：；

(2)若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.

29、已知函数（x≠0，常数）．

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

30、已知函数，不等式的解集为.

（1）求；

（2）记集合的最大元素为，若、、都是正实数，且.求证：.

31、选修4—5：不等式选讲

已知函数，

（1）求解不等式；

（2）对于，使得成立，求的取值范围.

32、已知定义在的函数，在处的切线斜率为

（Ⅰ）求及的单调区间；

（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．