贵州省铜仁市2026年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、某地的中小学办学条件在政府的教育督导下，迅速得到改变.教育督导一年后.分别随机抽查了初中（用表示）与小学（用表示）各10所学校.得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为（  ）（80分及以上为优秀）. ①初中得分与小学得分的优秀率相同；②初中得分与小学得分的中位数相同③初中得分的方差比小学得分的方差大④初中得分与小学得分的平均分相同.

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

2、如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在如图所示的心形图中随机撒颗豆子，落在心形图中的圆内（含边界）的豆子有颗，已知圆的半径是，则估计此心形图的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，若，都有恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（       ）

A．[0，]

B．[-1，4]

C．[-5，5]

D．[-3，7]

7、已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2－x≤0}，则A∩B＝（ ）

A．{0，1}

B．{0，1，2}

C．{1，2}

D．{0，2}

8、在锐角中，内角、、的对边分别为、、，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、正方体的棱长为，分别为的中点.则下列说法错误的是（       ）

A．直线A1G与平面AEF平行

B．直线DD1与直线AF垂直

C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

D．平面AEF截正方体所得的截面面积为

10、已知是定义在上的奇函数，且，当a，，且时，成立，若对任意的恒成立，则实数m的取值范围是　　

A. B.

C. D.

11、电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图像如图所示，则当秒时，电流强度是（       ）

A．10安

B．5安

C．安

D．-5安

12、已知条件：，条件：，是的充分不必要条件，则实数的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若向量，，则与共线的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间的人数为

A．7

B．9

C．10

D．12

15、已知函数为偶函数，在区间上单调递增，则满足不等式的x的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知实数，，，成等比数列，且曲线的极大值点为，极小值为，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知平面向量，，且，则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

18、设集合，则的子集个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、若直线是函数图像的一条切线，则（ ）

A．1 B．-1   C．2   D．-2

20、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A. 向左平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向右平移个单位

21、某市四个区共有20000名学生，且四个区的学生人数之比为.现要用分层随机抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，那么在这四个区中，抽取人数最多的与抽取人数最少的人数差是______.

22、若直线的倾斜角为，则实数的值为______.

23、在中， ，①__________；②若，则_______．

24、__________.

25、设向量，，函数.若函数的定义域为，值域为.给出下列四个结论：

①；   ②；   ③；   ④.

则的值可能是__________.（填上所有正确的结论的序号）

26、已知数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，则__________．

27、已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y＝2x+1﹣2的图象上．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}满足：b1＝0，bn+1+bn＝an，求数列{bn}的前n项和公式；

（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数λ的取值范围．

28、已知函数，且的解集为.

(1)求；

(2)若函数在区间上的最小值为5，求的值.

29、在长方体中，.

（1）证明：平面面；

（2）求三棱锥与的体积比.

30、如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形（正四棱锥被平行于底面的平面截去一个小正四棱锥后剩下的多面体）玻璃容器Ⅱ的高均为，容器Ⅰ的底面对角线的长为，容器Ⅱ的两底面对角线、的长分别为和．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为．现有一根玻璃棒l，其长度为．（容器厚度，玻璃棒粗细均忽略不计）

(1)求容器Ⅰ、容器Ⅱ的容积；

(2)①将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱上，求l没入水中部分（水面以下）的长度；

②将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱上，求l没入水中部分（水面以下）的长度．

31、的内角的对边分别为，若.

（1）求角；

（2）若的周长为，求的面积.

32、已知函数，.

（1）当时，求不等式的解集;

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．