河北省秦皇岛市2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、从某市参加升学考试的学生中随机抽查1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（       ）

A．该市参加升学考试的全体学生是总体

B．1000名学生的数学成绩是样本

C．1000名学生是样本容量

D．1000名学生中的每一名学生是个体

2、将一个无盖正方体盒子的表面展开后如图所示，则AB，CD在原正方体中的位置关系是（       ）

A．平行

B．垂直

C．异面且所成的角为60°

D．异面且所成的角为45°

3、点是直线（）上动点，，是圆的两条切线，A，B是切点，若四边形面积的最小值是2，则k的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

4、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为(　　)．

A．16＋6＋4π cm2   B．16＋6＋3π cm2

C．10＋6＋4π cm2   D．10＋6＋3π cm2

6、已知角的始边与轴非负半轴重合，若终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用(　　)

A. 程序框图   B. 组织结构图

C. 知识结构图   D. 工序流程图

8、数列中，，则（   ）

A. B. C.或 D.不存在

9、已知直线，，则下列结论正确的是（       ）

A．直线过定点

B．当时，

C．当时，

D．当时，两直线、之间的距离为

10、如图，在四面体中，是棱上靠近的三等分点，分别是的中点，设，，，用，，表示，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，当为常数，为参数，方程表示的曲线为:当为参数，为常数时，方程表示的曲线为.下列关于，叙述正确的是（   ）.

A.与没有公共点 B.与有且只有一个公共点

C.与有且只有两个公共点 D.与至少有三个公共点

12、如图所示的程序框图,它的输出结果是（   ）

A．-1 B．0 C．1 D．16

13、从装有3个白球,4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球,1个红球的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

14、下列说法正确的有(　　)

①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．

②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生．

③任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.

④若事件A的概率为0，则事件A是不可能事件．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

15、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（   ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

16、已知平面向量，若，则与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则

A．4

B．16

C．32

D．64

18、已知集合，，那么集合等于（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆C方程为：，左右焦点是，，圆：，动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆外切，直线l是圆P和圆的外公切线，直线l与椭圆C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，则三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数，则复数的模为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

21、如图所示，O是线段外一点，若中，相邻两点间的距离相等，_______（用表示）

22、已知，，且，则________.

23、光线从点A(-2，)射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C(1，2)，则光线BC所在直线的倾斜角为_____.

24、已知数列满足，则__________．

25、设数列使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构成的集合为：___________，的最大值为___________.

26、锐角三角形的内角分别是A，B，C，并且A＞B.则下列三个不等式中成立的是______.

①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sinA＋sinB＞cosA＋cosB.

27、以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）经过点作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的方程.

28、在锐角中，分别为内角的对边，且有.在下列条件中选择一个条件完成该题目；①；②.

(1)求A的大小；

(2)求周长的取值范围

29、已知椭圆，焦距为2，离心率.

(1)求椭圆的方程；

(2)若椭圆的左焦点为，椭圆上A点横坐标为，求椭圆的长轴长、短轴长及的面积.

30、如图，在平行六面体中，，，，、、分别是、、的中点，点在上，且．用空间的一个基底表示下列向量：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

31、如图，在三棱锥中，底面，，，，点，分别在棱，上，且.

（1）求证：平面；

（2）当为的中点时，求与平面所成角的余弦值

32、在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α(α≠)的直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）已知点P(1，0).若点M的极坐标为，直线l经过点M且与曲线C相交于A､B两点，设线段AB的中点为Q，求的值.