河北省沧州市2026年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某车辆装配车间每装配完成一辆车.按照计划，该车间今天生产.从当天开始生产的时刻起经过的时间（单位：）与装配完成的车辆数（单位：辆）之间的函数表达式正确的是（     ）（数学上，常用表示不大于的最大整数．）

A．，；

B．，；

C．，；

D．，.

3、的展开式中，的系数为（   ）

A.55 B.25 C. D.

4、复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知，，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、在等腰直角三角形中，，点是边上异于、的一点，光线从点出发，经、反射后又回到点（如图所示），若光线经过的重心，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知角为第二象限角,点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

9、利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③相等的角在直观图中仍然相等;④正方形的直观图是正方形.以上结论正确的是

A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④

10、2位同学各自在周一到周五5天中任选一天参加社团活动，则他（她）们两人选在不同一天参加活动的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、定义表示不超过x的最大整数，例如：，，．若数列的通项公式为，前n项和为，则满足不等式的n的最大值为（       ）

A．32

B．33

C．34

D．35

12、设)，则“函数的图象经过点（-1，-1）”是“函数为奇函数”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知,则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

14、执行如图的程序框图，则输出的结果为（   ）

A.120 B.121 C.143 D.145

15、一条弧长等于半径的3倍，则此弧所对的圆心角是（       ）

A．

B．3

C．

D．

16、已知关于的线性回归方程为，若变量增加1个单位，则（ ）

A．增加2个单位

B．增加3个单位

C．减少3个单位

D．减少2个单位

17、“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符"（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、“一个角在第二象限上”是“这个角为钝角”的（　　）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充分必要

D．既非充分也非必要

19、已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

20、函数的零点所在的区间是

A．

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

21、函数的定义域为______.

22、函数的图象在点处的切线方程是 _________.

23、在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___．

24、曲线在点处切线的斜率为__________.

25、已知为定义在上的偶函数，当时， ，则当时，

__________________.

26、已知是定义在R上且周期为4的奇函数，当时，，则的值是__．

27、已知向量，且，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

28、已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若对所有都有，求实数a的取值范围.

29、已知函数.

（1）若函数在区间（2，）内单调递增，求的取值范围；

（2）设，（）是函数的两个极值点，证明：恒成立.

30、某研究性学习小组对无现金支付（支付宝、微信、银行卡）的用户进行问卷调查，随机选取了人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2.

（1）完成图2的列联表，并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？

（2）现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人，再随机抽取人赠送礼品，试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率

31、圆上有10个点，问：

(1)从中任取两点作弦，一共可画多少条弦？

(2)从中任取三点作三角形，一共可画多少个三角形？

32、某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的平方根成正比，其关系如图2(注：单位是万元).

图1 图2

（1）若A、B两种产品的利润表示为投资的函数分别为、，求出它们的表达式并注明定义域；

（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？