普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，，，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设平面向量，，，，则实数的值等于（       ）

A．

B．

C．0

D．

3、下列函数既是奇函数又在上单调递减的是

A.   B.   C.   D.

4、已知函数，实数是方程的解，若，则的值（   ）

A.恒为负数 B.等于零

C.恒为正数 D.可正可负

5、已知是等差数列的前项和，且，则（   ）

A. B. C. D.

6、甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是和，在这个问题已被正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确回答该问题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、给定函数：①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（       ）．

A．①③

B．③

C．②③

D．①④

9、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是   ( )

A.   B.

C.   D.

12、函数的单调递增区间是(　　)

A.   B.

C.   D. 和

13、已知下列命题：①；②函数的零点有2个；③是的充分不必要条件；④命题：的否定是：，其中真命题有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

14、在中，内角A，B，C所对边的长分别为，若，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知动圆P过定点，并且与定圆B：内切，则动圆的圆心P的轨迹是（ ）

A．线段

B．直线

C．圆

D．椭圆

16、已知等比数列的前n项和为，且，，成等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．48

D．96

17、同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为，则的数学期望是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

18、在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于

A. 第四象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第一象限

19、sin20°sin10°﹣cos10°sin70°=（　　）

A.   B. ﹣   C.   D. ﹣

20、已知各项均为正数的等比数列中，，，则（       ）

A．6

B．9

C．27

D．81

21、在的展开式中，的系数是______．

22、设函数f(x)=ln，则函数g(x)= f()+ f()的定义域_____________.

23、已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，则直线的斜率为________时，取得最小值．

24、已知，集合，集合所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数的值为__________．

25、若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为_____________．

26、若的内角，满足，则当取最大值时，角大小为________．

27、如图，在四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E为AD的中点，BE⊥平面PAD．

     （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PEB；

     （Ⅱ）求平面PEB与平面PDC所成的锐二面角的余弦值．

28、如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，，，分别是棱，的中点，且.

（1）证明：平面平面.

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

29、某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月区域外的需求量为20万吨.

（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式；

（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超出油库的容量，试确定的取值范围.

30、在中，内角，，的对边分别为，，，设平面向量，，且.

（1）求；

（2）若，，求面积.

31、在长方体中，，点分别是直线，直线的中点.

(1)求证：平面；

(2)求点F到平面的距离；

(3)求直线与平面的夹角的余弦值.

32、民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工万件该品牌服装，需另投入万元，且根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.

(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.

(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.