湖北省十堰市2026年小升初模拟（二）数学试卷(解析版)

1、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直三棱柱中，，且，已知E为BC的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于空间向量，以下说法不正确的是（     ）.

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点，有，则、、、四点共面

C．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底

D．若，则是锐角

4、已知全集为，集合A，B为的非空真子集，，则（       ）

A．A

B．B

C．

D．

5、由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a＝，b＝，c＝log2.11.5，则a，b，c的大小关系是(　  )

A. c<a<b   B. c<b<a   C. a<b<c   D. b<a<c

7、三个数之间的大小关系是（ ）

A． B．

C．   D．

8、已知椭圆：的长轴顶点为、，点是椭圆上除、外任意一点，直线、在轴上的截距分别为，，则（   ）

A.3 B.4 C. D.

9、已知集合，集合，求（  ）

A. B. C. D.

10、已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则直线AB的方程为 (　　)

A．y＝－x＋5

B．y＝x－5

C．y＝x＋5

D．y＝－x－5

11、若关于x的不等式ax+b＜0的解集为(2，+∞)，则bx+a＜0的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，且，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

14、在梯形中， ,则 ( )

A.   B.   C.   D.

15、气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：℃）：

①甲地：5个数据的中位数为24，极差不超过2；

②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8．

其中肯定进入夏季的地区有（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

16、已知复数，则复数的虚部为（ ）

A．

B．

C．1

D．-1

17、过点，且在轴上的截距是在轴上截距的2倍的直线方程是

A．

B．或

C．

D．或

18、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则//

D．若，则

19、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设双曲线（，）的两条渐近线分别为，，左焦点为．若点关于直线的对称点在上，在双曲线的离心率为

A．   B．   C．   D．

21、 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程，据此估计，若该社区一户家庭年支出为11.8万元，则该家庭的年收入为   万元

22、已知函数.若______.

23、若直线与直线相互垂直，则实数的值为______．

24、满足线性的约束条件的目标函数的最大值为________

25、已知在（为常数）的展开式中，项的系数等于，则_____________．

26、设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则______.

27、设函数，.

（1）若，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的解析式；

（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围.

28、已知数列,,且对任意n恒成立．

（1）求证:();

（2）求证:().

29、一种设备的单价为元，设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数）.用表示设备使用的年数，记设备年平均费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数.

（Ⅰ）求关于的函数关系式；

（Ⅱ）当， 时，求这种设备的最佳更新年限.

30、已知等比数列满足，，等差数列满足，，求数列的前项和.

31、筒车是我国古代发哪的一种水利灌溉工具，因其经济环保，至今还在农业生产中得到使用．明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了筒车的工作原理．如图1是一个半径为R（单位：米），有24个盛水筒的筒车，按逆时针方向匀速旋转，转一周需要120秒，为了研究某个盛水筒P离水面高度h（单位，米）与时间t（单位：秒）的变化关系，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy．已知时P的初始位置为点（此时P装满水）.

(1)P从出发到开始倒水入槽需要用时40秒，求此刻P距离水面的高度（结果精确到0.1）；

(2)记与P相邻的下一个盛水筒为Q，在简车旋转一周的过程中，求P与Q距离水面高度差的最大值（结果精确到0.1）．

参考数据：，，，．

32、已知直线被平行直线与截得的线段长为，且直线经过点，求直线的方程．