珠海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、一个n重伯努利试验的所有结果构成集合A，则下列说法错误的是（       ）

A．若事件A“试验成功”的概率为，则事件A在第k次实验中才首次发生的概率为

B．集合A内的元素个数不确定

C．用X表示事件B：“得到”发生的次数，p为事件B发生的概率，则

D．该n重伯努利实验共做了n次互相独立的实验

2、第33届夏季奥运会预计在2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增电子竞技和冲浪两个竞赛项目以及滑板等5个表演项目．现有三个场地，，分别承担竞赛项目与表演项目比赛，其中电子竞技和冲浪两个项目仅能，两地承办，且各自承办其中一项.5个表演项目分别由，，三个场地承办，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（       ）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

3、若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=(　　)

A. 3-2i   B. 3+2i   C. 2+3i   D. 2-3i

4、对，设是关于的方程的实数根，，其中符号表示不超过的最大整数，则（       ）

A．1011

B．1012

C．2019

D．2020

5、双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（  ）

A.     B.     C.     D.

6、已知函数，其图象两相邻对称中心之间的距离为，若对任意的，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．3

D．

8、下列函数中，最小值为4的是（ ）

A．

B．（）

C．

D．（）

9、（       ）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

10、已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，记次品数为，已知，且该产品的次品率不超过，则这10件产品的次品数为（ ）

A．2件

B．4件

C．6件

D．8件

11、已知等差数数列的前项和为,若,则等于

A．15

B．18

C．27

D．39

12、双曲线，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

13、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数中，既是偶函数，又在区间上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

15、如图，在复平面内，点对应的复数为，则复数（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知,且,则(   )

A.0 B. C. D.1

17、已知，分别是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知关于的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围是.

A．

B．

C．

D．

19、设，，且满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、某个容量为80的样本的频率分布直方图如图所示，样本数据分组为，，则该样本在区间上的频数是（       ）

A．8

B．16

C．20

D．40

21、已知函数，则的最大值是________．

22、的展开式中的第四项是_________.

23、已知函数在点处的切线平行于直线，则点的横坐标为_______________．

24、椭圆的右焦点为为椭圆上的一点，与轴切于点，与轴交于两点，若为锐角三角形，则的离心率范围是__________.

25、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若函数有极值点，则的取值范围是______.

26、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过原点的直线与的左、右两支分别交于、两点，直线交双曲线于另一点（、在的两侧）.若，且，则双曲线的离心率为___________.

27、近年空气质量逐步雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列、数学期望及方差，下面的临界值表供参考：

（参考公式，其中.）

28、已知向量设函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）设分别是内角的对边，若，，求的值.

29、设函数f（x）=（1-x2）ex．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

30、在中，角，，的对边分别为，，，若，边的中线长为1．

（1）求角；

（2）求边的最小值．

31、已知函数.

（1）若，求；

（2）当时，讨论函数的零点个数.

32、如图所示的几何体由三棱锥和正四棱锥拼接而成，平面，，，，，O为四边形对角线的交点．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的正弦值．