枣庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，，，已知，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，，则（ ）

A．       B．

C． -1     D．1

4、已知，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在上的最大值与最小值之和是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过，已知队员甲投篮1次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数期望是　　

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、“”是“直线：和直线：平行”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知函数的值域为R，那么实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线，直线，若，则（ ）

A．

B．

C．3

D．

12、已知点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，若点恰好在的垂直平分线上，则的长度为（ ）

A．4   B．3

C．   D．2

13、刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方，得两堑堵．邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理．如图是一个阳马的直观图，侧棱底面，且，，，则堑堵的体积为（   ）

A.8 B.12 C.16 D.18

14、设集合，若，则实数的取值范围是  （   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知命题：，则命题为（   ）

A. B.

C. D.

16、“双十二”网购狂欢节是继“双十一”之后的又一次网络促销日，在这一天，许多网商还会进行促销活动，但促销力度不及“双十一”.已知今年“双十二”期间，某小区居民网上购物的消费金额（单位：元）近似服从正态分布，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为（       ）（参考数据：）

A．16

B．18

C．20

D．25

17、定义域为的偶函数满足对，有，且当时， ， 若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

18、已知，设函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，点在抛物线上，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

20、如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则__________.

22、从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成 4人志愿者服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有_____种不同的选法．（用数字作答）

23、过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且有，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为________.

24、已知，则__________．

25、设常数，展开式中的系数为，则_______

26、如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为______，______．

27、大学的生活丰富多彩，很多学生除了学习本专业的必修课外，还会选择一些选修课来充实自已.甲同学调查了自己班上的名同学学习选修课的情况，并作出如下表格：

（1）求甲同学班上人均学习选修课科数：

（2）甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班，且该门选修课开始上课的时间是早上，已知甲同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室，乙同学每次上课都会在到之间的任意时刻到达教室，求连续天内，甲同学比乙同学早到教室的天数的分布列和数学期望.

28、已知二次函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

29、如图，在直三棱柱中，是以为斜边的等腰直角三角形，，分别为，的中点.

（1）证明：平面.

（2）若四边形为正方形，求平面与平面所成二面角的正弦值.

30、（本题12分）设函数是定义域为R的奇函数.

(1)求k的值;

(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.

31、已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．（i）求实数的取值范围；（ii）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数， ）．

32、已知函数．

(1)求的极值；

(2)若（e为自然对数的底数）时恒成立，求a的取值范围．