牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的图象是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数的图像如图，则该函数的解析式可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、使函数为奇函数,且在上是减函数的的一个值是

A.     B.     C.     D.

4、如图，正方体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数 (其中是常数)．若函数在区间

上具有单调性，且，则的对称中心的坐标为(（   ），0）（其中）.

A.   B.   C.   D.

7、已知抛物线与双曲线的焦点相同，双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的最小正周期是，若，则（   ）

A. B. C.1 D.-1

10、执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的的值是（ )

A．1 B．2   C．4   D．7

11、已知则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＜c＜b

B．b＜c＜a

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

12、已知集合A={x||x|＜3}，B={x||x|＞1}，则AB=（ ）

A．

B．

C．

D．{–2，2}

13、两圆相交于点A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为(　　)

A. －1   B. 2   C. 3   D. 0

14、在中，，且，则“”是“为锐角三角形”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知函数，现有如下说法：

，；

，函数的图象关于原点对称；

若，则的值可以为；

，，若，则．

则上述说法中，正确的个数为　　

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、设复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知满足不等式组，则目标函数的最小值是

A．4

B．6

C．8

D．10

18、已知函数在区间有三个零点、、，且，若，则的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

19、双曲线的一个焦点为，过点作双曲线的渐近线的垂线，垂足为，且交轴于，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C. 2   D.

20、习近平主席“绿水青山就是金山银山”的反复叮咛，人们已经耳熟能详，由此带来的发展方式转化，实实在在地改变着中国的样貌某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.25%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为 （其中是自然对数的底数，为常数，为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（参考数据： ）（       ）

A．9

B．11

C．13

D．15

21、在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率为__________．

22、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝C,2b＝a，则cos A＝_____.

23、已知函数的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数的图象向右平移1个单位长度后得到函数的图象，则___________.

24、函数的定义域为_____.

25、已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______．

26、曲线在点处的切线方程为 ．

27、已知椭圆:的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线交椭圆于两点，在直线上存在点,使得为等边三角形,求的值.

28、是否存在实数a，使得不等式有解？若存在，求出实数a的范围；若不存在，说明理由．

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程：

（2）设曲线与相交于，两点，点的直角坐标为，求的值．

30、的内角的对边分别为，且.

(1)求；

(2)若为的中点，，求内切圆的半径.

31、在平面直角坐标系中，已知点，动点到点的距离比到轴的距离大1个单位长度.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.

32、设函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对于任意的，都有成立，试求的取值范围．