梅州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设，，则（   ）

A．

B．，

C．

D．，

2、已知集合，则满足条件的集合的个数是（ ）

A．   B．

C．   D．

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，为坐标原点，为任一动点．条件：直线与直线相交于点；条件：动点在抛物线上．则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、将函数的图象向左平移个单位长度得到f（x）的图象，则（ ）

A．

B．的图象关于对称

C．

D．的图象关于直线对称

6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（   ）

A. B.2 C.3 D.9

7、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、设函数的定义域为，则“在上单调递减”是“在上的最小值为”的（ ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

10、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

15、定义在上的函数，满足，，若且，则有（ ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

16、已知f（x）为定义在（﹣∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＞f′（x）对于x∈R恒成立（e为自然对数的底），则

A．e2013•f（2014）＞e2014•f（2013）

B．e2013•f（2014）=e2014•f（2013）

C．e2013•f（2014）＜e2014•f（2013）

D．e2013•f（2014）与e2014•f（2013）大小不确定

17、已知为实数集，集合，，则集合为

A.   B.

C.   D.

18、已知数列的前项和为，，，记数列的前项和为.若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知f(x)=k(x+1),其中k>0.设g(x)是定义在R上的周期函数,且g(x)的周期为2,当x∈(0,2]时,g(x).若在区间(0,6]上,关于x的方程f(x)=g(x)恰有4个不同的实数根,则k的取值范围是(   )

A.(,)∪(,) B.[,)∪(,)

C.[,)∪[,) D.[,]∪[,]

21、已知函数（是自然对数的底数），则的值为________.

22、十二生肖，又称十二属相，中国古人拿十二种动物来配十二地支，组成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、西鸡、戌狗、亥猪十二属相现有十二生肖吉祥物各一件，甲、乙、丙三位同学依次随机抽取一件作为礼物，甲同学喜欢马、牛，乙同学喜欢马、龙、狗，丙同学除了鼠不喜欢外其他的都喜欢，则这三位同学抽取的礼物都喜欢的概率是_____．

23、已知向量且与的夹角为60°，，则_____．

24、若实数，满足，则的最小值是______.

25、若点，在圆：上运动，且，点是圆：上一点，则的取值范围为______.

26、若函数有反函数，则的取值范围是________.

27、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)对，，使得成立，求实数的取值范围．

28、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最大值为，且，求最小值.

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求的极坐标方程；

(2)曲线上的动点到直线的距离的最大值.

30、已知函数在处的切线方程为，且对任意，都有恒成立.

(1)求函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积；

(2)求证：；

(3)若，求正整数的最小值.

31、已知正项等差数列中，为其前n项和，，，等比数列的前项和.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

32、某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：

                                                    表1

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，，得到下表2：

                              表2

(1)求z关于t的线性回归方程；

(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；

(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？

(附：对于线性回归方程，其中)