1、连续掷两次骰子,则两次所掷点数之和为奇数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
2、在中,
,O是
的外心,则
的最大值为( )
A.1
B.
C.3
D.
3、在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且a2,+2,a5成等差数列,记Sn是数列{an}的前n项和,则S6=( )
A. 62 B. 64 C. 126 D. 128
4、等比数列的各项都是正数,且
,
,
成等差数列,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
或
5、已知,
,且
,若
,那么
与
在同一坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
6、函数在区间
上的零点个数为( )
A.个
B.个
C.个
D.个
7、若,其中
,
是虚数单位,则
( )
A.1
B.
C.2
D.
8、若集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、已知函数,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
10、在中,内角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知
,则
是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
11、若集合,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.或
12、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知,
,
,若满足
,则
的值为( )
A.
B.
C.2
D.3
14、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积( )
A. B.
C.
D.
15、设A={1,4,2x},若B={1,x2},若BA,则x的值为
A.0
B.-2
C.0或-2
D.0或±2
16、函数在区间
上的大致图象为( )
A. B.
C. D.
17、已知数列满足
,
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
18、设,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A. B.
C. D.
19、设集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、已知命题“
,
”,命题
“
,
”,若
为真命题,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
21、函数的定义域是 .
22、无穷等比数列的前n项和为
,若
,则首项
的取值范围是___________________.
23、已知函数在区间
上有最小值
,无最大值,则
________.
24、在3与156之间插入50个数,使这52个数成等差数列,则插入的50个数的和等于______.
25、已知,表示的平面区域为三角形,则实数
的取值范围为___________.
26、运行如图所示的伪代码,则输出的结果为__________.
27、已知椭圆:
(
)经过点
,椭圆
的离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且与
轴不重合的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,直线
,
,分别与直线
分别交于
,
,记点
,
的纵坐标分别为
,
,求
的值.
28、已知函数(
,其中e为自然对数的底数).
(Ⅰ)若,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数有两个不同的零点
.
(ⅰ)当时,求实数
的取值范围;
(ⅱ)设的导函数为
,求证:
.
29、已知数列是以2为首项的等差数列,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式及前
项和
;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项之和
.
30、如图,在空间四边形ABCD中,平面平面ABC,
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为,求二面角
的余弦值.
31、已知,
,
与
的夹角为60°.
(1)求的值;
(2)当实数为何值时,
与
垂直?
32、已知抛物线,过抛物线的焦点F且斜率为
的直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)点M在抛物线的准线上运动,过点M作抛物线C的两条切线,切点分别为P,Q,在平面内是否存在定点N,使得直线MN与直线PQ垂直?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.