宜昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、连续掷两次骰子，则两次所掷点数之和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中,,O是的外心,则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．

3、在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，且a2，+2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6＝（  ）

A. 62    B. 64    C. 126    D. 128

4、等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，则的值是（   ）

A. B. C. D.或

5、已知，，且，若，那么与在同一坐标系内的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在区间上的零点个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、若，其中，是虚数单位，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，若，则 ( )

A.   B.   C.   D.

10、在中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，已知，则是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

11、若集合，，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．或

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，若满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

14、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积（   ）

A.   B.   C.   D.

15、设A＝{1,4,2x}，若B＝{1，x2}，若BA，则x的值为

A．0

B．－2

C．0或－2

D．0或±2

16、函数在区间上的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

17、已知数列满足，，则等于（   ）

A. B. C. D.

18、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

19、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知命题“，”，命题“，”，若为真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域是 ．

22、无穷等比数列的前n项和为，若，则首项的取值范围是___________________.

23、已知函数在区间上有最小值，无最大值，则________.

24、在3与156之间插入50个数，使这52个数成等差数列，则插入的50个数的和等于______.

25、已知，表示的平面区域为三角形，则实数的取值范围为___________.

26、运行如图所示的伪代码，则输出的结果为__________．

27、已知椭圆：（）经过点，椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且与轴不重合的直线与椭圆交于不同的两点，，直线，，分别与直线分别交于，，记点，的纵坐标分别为，，求的值.

28、已知函数（，其中e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数有两个不同的零点．

（ⅰ）当时，求实数的取值范围；

（ⅱ）设的导函数为，求证：．

29、已知数列是以2为首项的等差数列，且成等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；

（Ⅱ）若，求数列的前项之和.

30、如图，在空间四边形ABCD中，平面平面ABC，，，，.

(1)求证：；

(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

31、已知，，与的夹角为60°.

（1）求的值；

（2）当实数为何值时，与垂直?

32、已知抛物线，过抛物线的焦点F且斜率为的直线l与抛物线相交于不同的两点A，B，．

(1)求抛物线C的方程；

(2)点M在抛物线的准线上运动，过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为P，Q，在平面内是否存在定点N，使得直线MN与直线PQ垂直？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．