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宜昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、连续掷两次骰子,则两次所掷点数之和为奇数的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、中,,O的外心,则的最大值为(       

    A.1

    B.

    C.3

    D.

  • 3、在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且a2+2,a5成等差数列,记Sn是数列{an}的前n项和,则S6=( 

    A. 62    B. 64    C. 126    D. 128

  • 4、等比数列的各项都是正数,且成等差数列,则的值是(  

    A. B. C. D.

  • 5、已知,且,若,那么在同一坐标系内的图象可能是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、函数在区间上的零点个数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、,其中是虚数单位,则       

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 8、若集合,则  

    A. B. C. D.

  • 9、已知函数 ( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、中,内角ABC的对边分别为abc,已知,则是(       

    A.等腰三角形

    B.直角三角形

    C.等腰直角三角形

    D.等腰或直角三角形

  • 11、若集合,则=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知,若满足,则的值为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.3

  • 14、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的外接球的表面积(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、A={1,4,2x},若B={1,x2},若BA,则x的值为

    A.0

    B.-2

    C.0或-2

    D.0或±2

  • 16、函数在区间上的大致图象为(  

    A. B.

    C. D.

  • 17、已知数列满足,则等于(  

    A. B. C. D.

  • 18、,则的大小关系是(  

    A. B.

    C. D.

  • 19、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知命题”,命题”,若为真命题,则实数的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数的定义域是

  • 22、无穷等比数列的前n项和为,若,则首项的取值范围是___________________.

  • 23、已知函数在区间上有最小值,无最大值,则________.

  • 24、3156之间插入50个数,使这52个数成等差数列,则插入的50个数的和等于______.

  • 25、已知,表示的平面区域为三角形,则实数的取值范围为___________.

  • 26、运行如图所示的伪代码,则输出的结果__________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知椭圆)经过点,椭圆的离心率.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设过点且与轴不重合的直线与椭圆交于不同的两点,直线,分别与直线分别交于,记点的纵坐标分别为,求的值.

  • 28、已知函数,其中e为自然对数的底数).

    (Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;

    (Ⅱ)若函数有两个不同的零点

    (ⅰ)当时,求实数的取值范围;

    (ⅱ)设的导函数为,求证:

  • 29、已知数列是以2为首项的等差数列,且成等比数列.

    (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和

    求数列的前项之和.

     

  • 30、如图,在空间四边形ABCD中,平面平面ABC.

    (1)求证:

    (2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.

  • 31、已知的夹角为60°.

    1)求的值;

    2)当实数为何值时,垂直?

  • 32、已知抛物线,过抛物线的焦点F且斜率为的直线l与抛物线相交于不同的两点AB

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)点M在抛物线的准线上运动,过点M作抛物线C的两条切线,切点分别为PQ,在平面内是否存在定点N,使得直线MN与直线PQ垂直?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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