临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数在上无极值，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，，则（）

A.  B.  C.  D.

3、新型冠状病毒肺炎（COVID－19）疫情爆发以来，中国人民万众一心，取得了抗疫斗争的初步胜利.面对秋冬季新冠肺炎疫情反弹风险，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核酸检测.若任一成员出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性相互独立，且概率均为p (0＜p＜1).该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f (p)，当p＝p0时，f (p)最大，此时p0＝（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知名同学各自在“五一”劳动节三天假期中任选一天参加义务劳动，则在前两天中都有同学参加义务劳动的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为等差数列，，，的前项和为，则使得达到最大值时是（   ）

A.19 B.20

C.39 D.40

6、已知命题“，”，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、甲、乙两人下棋，和棋的概率为50％，甲不输的概率为90％，则乙不输的概率为（   ）．

A．60％

B．50％

C．40％

D．30％

8、已知离心率为的双曲线C：的一个顶点为，直线轴，交双曲线于，两点，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知， ，则=（   ）

A.   B.   C.   D.

10、正四面体中，棱长为2，其中为中点，为中点，则下列四个命题中正确的个数是（       ）

①面；

②；

③直线与面所成角的余弦值为；

④若为棱上一点，则的最小值为.

A．1

B．2

C．3

D．4

11、“”是“或”成立的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、等边的边长为1，点D在线段AC上，且，也是等边三角形，且//，若，则（       ）.

A．4

B．3

C．2

D．1

14、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则（ ）

A．-1

B．1

C．-7

D．

16、已知函数是奇函数，当时，且，则（       ）

A．1

B．5

C．-1

D．-5

17、已知函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（   ）

A.

B.

C.

D.

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列对于函数，的判断正确的是（ ）

A．函数的周期为

B．对于，函数都不可能为偶函数

C．，使

D．函数在区间内单调递增

20、已知函数，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、数列是等差数列，和是方程的两根，则数列的前项的和为__________．

22、在数列中，，，则___________.

23、已知O为坐标原点，过曲线上一点P作C的切线，交x轴于点A，则面积取最大值时，点P的纵坐标为______．

24、比萨斜塔建造于1173年8月，是人类历史上著名的建筑奇迹.已知比萨斜塔的倾斜角度为3.99度，偏移距离为4.09米，圆形地基面积为285平方米.若比萨斜塔可近似看成圆柱体，则其侧面积约为__________平方米.（结果保留整数.参考数据：，，）

25、雅言传承文明，经典浸润人生，南宁市某校每年举办“品经诵典浴书香，提雅增韵享阅读”中华经典诵读大赛，比赛内容有三类：“诵读中国”、“诗教中国”、“笔墨中国”．已知高一、高二、高三报名人数分别为：100人、150人和250人．现采用分层抽样的方法，从三个年级中抽取25人组成校代表队参加市级比赛，则应该从高一年级学生中抽取的人数为______．

26、已知，则_______.

27、已知函数

(1)若函数在处的切线与直线垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数的单调性．

28、已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。

（I）求的解析式，并求出的单调递增区间

（II）将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。

29、已知函数，.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）令，若在恒成立，求整数的最大值.（参考数据：，）.

30、如图，四棱锥中，平面，且四边形中，，，二面角的大小为，且．

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

31、一旅游区有两个新建项目、.项目的一期投资额与利润近似满足.项目的一期投资额与利润的关系如散点图所示，其中，，.一商家欲向这两个项目一期随机投资，其中投资项目不超过10（本题未注明金额单位的，单位均为百万元）.投资、相互独立.

（1）用最小二乘法求与的回归直线方程；

（2）商家投资项目的概率是0.4，投资项目的概率是0.6.设商家这次投资获得的利润最大值为，利用（1）的结果，求.

附参考公式：，.

32、已知数列满足， ，其中， ， 为非零常数.

（1）若， ，求证： 为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列是公差不等于零的等差数列.

①求实数， 的值；

②数列的前项和构成数列，从中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问：是否存在首项为的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由.