青岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为2670，则判断框中的条件可以为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、直线被圆截得的弦长为（ ）

A. B.2 C. D.1

3、函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集，则集合（       ）

A．或

B．或

C．

D．

5、已知内接于半径为2的，内角A，B，C的角平分线分别与相交于D，E，F三点，若，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、已知函数在实数集上具有下列性质：①直线是函数图象的一条对称轴；②；③当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的虚部为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8、某种游戏棋盘形状如图，已知大正方形的边长为12，每个小正方形的边长均为2，在游戏棋盘上随机取一点，则该点取自小正方形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设向量，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、从分别写有的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是的倍数的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若不等式组(为常数)，表示的平面区域的面积8，则的最小值为（ ）

A.  B.  C.  D. 2

12、在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”.若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）

A.   B.

C.     D.

13、在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位，记作)和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位.，记作）的乘积等于常数．已知值的定义为，健康人体衄液的值保持在7. 357. 45之间，那么健康人体血液中的可以为（   ）(参考数据： )

A.   B.   C.   D.

14、函数的图像可以由函数的图像经过

A. 向右平移个单位长度得到   B. 向右平移个单位长度得到

C. 向左平移个单位长度得到   D. 向左平移个单位长度得到

15、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则的最小值为（   ）

A.     B.     C.     D.

16、已知集合；，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在极坐标系中，点到直线的距离是（   ）．

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，， 若，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

19、若不等式对任意实数，都成立，则实数的取值范围（ ）

A． B． C．   D．

20、已知斜率为的直线分别交双曲线的左､右支于点M，N，线段MN的中点为P，若OP（点О为坐标原点）的斜率为2，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

21、二项展开式中的x的有理项的系数和为______

22、已知定义在上的奇函数满足，，为数列的前项和，且，_________.

23、已知向量，，若，则______．

24、某校进行体育抽测，小明与小华都要在跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试，假设他们对这6项运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2项相同的概率为______.

25、已知，，且，则的最小值为________.

26、已知数列中，（），则数列的通项公式______.

27、已知圆过点，直线过点且与直线相互平行.

（1）求圆的标准方程；

（2）求直线与圆相交所得的弦长.

28、已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.

29、（1）已知 若 使得成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为

（2），均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.

（3）已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在的，使得成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为

（4）已知函数，若存在，，使得，求的取值范围.

（5） 已知函数.若，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.

30、在△中，，，为边上一点，且平分.

(1)若，求；

(2)若，求线段的长.

31、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）在中，内角所对的边分别为，若，求的面积.

32、在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.

在中，内角的对边分别是，若_______，.求的取值范围.