鹤壁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、设函数在R上可导，其导函数为，且．则下列不等式在R上恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知对于任意的，都有成立，且在上单调递增，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、最小正周期为，且图象关于直线对称的一个函数是

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线：(，)的左､右焦点分别为，，且以为直径的圆与双曲线的右支交于，直线与的左支交于，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则条件“”是条件“”的（  ）条件.

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分又不必要条件

7、（       ）

A．

B．

C．

D．

8、等差数列的前项和为，，则是（   ）时取得最大值？

A.1 B.9 C.10 D.17

9、已知向量，若，则实数m的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．4

10、在平面直角坐标系中，坐标原点为，定点，动点满足，的轨迹与圆：有两个公共点，，若在上至多有个不同的点到直线距离为，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

12、已知正方体，设直线平面，直线平面，记正方体12条棱所在直线构成的集合为．给出下列四个命题：

①中可能有4条直线与a异面；

②中可能有5条直线与a异面；

③中可能有8条直线与b异面；

④中可能有10条直线与b异面．

A．①②③

B．①④

C．①③④

D．①②④

13、集合， ，则（ ）

14、若为奇函数，且是 的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（       ）

A．

B．

C．

D．

15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、若定义在R上的函数满足，且，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

17、若，则（ ）

A．

B．0

C．2

D．3

18、已知点是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设若是的充分条件,则实数的取值范围是_______.

22、若实数，使得恒成立，则实数a的取值范围是______．

23、已知向量，，若，则______

24、若角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则__________.

25、若，满足，则的最小值是________.

26、设，则在复平面内对应的点位于第___________象限.

27、诺贝尔奖每年发放一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类做出最有贡献人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后的基金总额(即1999年的初始基金总额)已达19516万美元，基金平均年利率为．

（1）求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元(精确到0.01)；

（2）设表示年诺贝尔奖发奖后的基金总额，其中，求数列的通项公式，并因此判断“2020年每项诺贝尔奖发放奖金将高达193.46万美元”的推测是否具有可信度．

28、已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期．

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

29、已知函数．

(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；

(2)求证：当且时，．

30、设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.

31、锐角中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，.

（Ⅰ）若的面积为，，求a﹔

（Ⅱ）求的值.

32、为助力湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：

（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；

（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？

（参考公式：回归方程，其中，）