迪庆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知等差数列中，，，则的公差为（ ）

A．

B．2

C．10

D．13

2、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列的前项和为，满足，则数列的通项（ ）

A．   B．   C．   D．

4、《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕像，它取材于现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的每只手臂长约，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为，则如图掷铁饼者双手之间的距离约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直三棱柱中，所有棱长都相等，是的中点，是的中点，则与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

6、若，则， ， ， 的大小关系为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、已知点在圆上，点的坐标为，为坐标原点，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，长方体中，，，是侧棱上靠近点的三等分点，则三棱锥的体积为（   ）

A. B. C. D.1

10、已知是第二象限的角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则（ ）

A．2017   B．2016   C．4034   D．4032

13、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直线，m和平面，直线，直线，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知（为虚数单位）的共轭复数为，则（   ）

A.10 B.9 C. D.3

17、对于事件A与事件B，下列说法错误的是（       ）

A．若事件A与事件B互为对立事件，则P（A）+P（B）=1

B．若事件A与事件B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

C．若P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互为对立事件

D．若P（AB）=P（A）P（B），则事件A与事件B相互独立

18、设集合， ，则（   ）.

A.   B.   C.   D.

19、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

20、若，则（   ）

A. B. C. D.-1

21、已知函数，若，则实数的取值范围是   .

22、已知平面向量，，满足，，，则的取值范围是___________．

23、已知直线交抛物线于和两点，以为直径的圆被轴截得的弦长为，则__________．

24、已知集合，则________．

25、已知，且，，当时均有，则实数的取值范围是______.

26、函数，若，则的最小值是______

27、平面向量，函数.

(1)求函数y=的最小正周期；

(2)若，求y=的值域；

(3)在△中，内角的对边分别为，已知，，求△的面积.

28、在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足a＝2，.

（1）求cosB的值；

（2）已知________，求的面积.

29、已知椭圆的右焦点为F，点A，B，P在椭圆C上．

(1)若线段AB的中点为，求直线AB的方程；

(2)若F恰好是△ABP的重心，且，，依次成等差数列，求点P的坐标．

30、设函数，．

（1）求函数的单调区间；

（2）若方程有两个不相等的实数根、，求证：．

31、已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且， .

（1）求数列和的通项公式;

（2）记，求数列的前项和.

32、已知数列的前项和为，，且（），数列满足，，对任意，都有；

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；