淄博2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

2、已知是圆上的动点，且，若点的坐标是，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于

A．

B．

C．

D．

5、设点是曲线上任意一点，且到直线的最小距离为，若，且有，则=（       ）

A．2

B．

C．

D．3

6、已知点A是半径为1的⊙O外一点，且AO=2，若M,N是⊙O一条直径的两个端点，则为

A．1

B．2               C     3             D 4

7、已知命题是P：“”是“”的充要条件，q：，使得；则　　

A. 为真命题    B. 为假命题

C. 为真命题    D. 为真命题

8、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，且，则

A．或

B．或

C．或

D．

9、已知图是下列四个函数之一的图象，这个函数是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知，，则下列说法正确的是（ ）

A．是的充分不必要条件

B．是的充分不必要条件

C．是的充分不必要条件

D．对，和不可能同时成立

11、复数z的共轭复数=(1+2i)(2+i)，则z=

A. －5i   B. 5i   C. 1+5i   D. 1－5i

12、已知等边的边长是1，点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、复数（其中为虚数单位）的虚部等于（ ）

A. B. C. D.

14、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、—对夫妇带着他们的两个小孩一起去坐缆车，他们随机地坐在了一排且连在一起的个座位上（一人一座）．为安全起见，管理方要求每个小孩旁边要有家长相邻陪坐，则他们人的坐法符合安全规定的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、函数且 )的图象可能为(　　)

A.   B.

C.   D.

17、曲线与有两条公切线，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

18、地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准.震级()是用距震中千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的.里氏震级的计算公式为：(其中(常数)是距震中公里处接收到的级地震的地震波的最大振幅；是指我们关注的这个地震在距震中公里处接收到的地震波的最大振幅)，地震的级数就是当地震发生时，以地震波的形式放出的能量的指示参数焦耳，其中为地震级数，它直接同震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关，震源放出的能量越大，震级就越大.已知汶川地震最大振幅是玉树地震最大振幅的倍，若玉树地震波产生的能量为，则汶川地震波产生的能量为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知定义在上的函数满足：（1）；（2）为奇函数；（3）当时，恒成立，则，，的大小关系正确的为（   ）

A. B.

C. D.

20、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在三棱台中，面面，，且，侧面是面积为的等腰梯形，则侧棱的长度为______.

22、设函数，（其中，）的部分图象如图，则函数的解析式为_______.

23、已知向量，，若，则实数______.

24、根据市教育局关于加强疫情防控工作的指导意见，我市某学校安排3位年级段长，3位医务室医生，4位班主任共10人，到两个校门口配合防疫工作，要求每个门口安排5人，每个门口都要有段长和医务室医生，且班主任甲乙必须安排在一起，则不同的安排方法有____________种．

25、已知非零向量，满足，且，则与的夹角的余弦值为___________.

26、正方形的边长为2，圆内切于正方形，为圆的一条动直径，点为正方形边界上任一点，则的取值范围是______.

27、已知函数，是自然对数的底数.

(1)求的单调区间；

(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

28、如图，正三棱柱柱中底面边长为2，高为3，D､E分别在与上，且.

（1）AE上是否存在一点P，使得面？若不存在，说明理由；若存在，指出P的位置；

（2）求点到截面ADE的距离.

29、已知正项数列满足。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

30、在中，边的对角分别为，且满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求的面积.

31、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，射线与曲线交于点，点满足，设倾斜角为的直线经过点．

（1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；

（2）直线与曲线交于、两点，当为何值时，最大？求出此最大值．

32、如图，在正方体中，为的中点.

(1)求证：平面；

(2)设是棱上一点，当二面角的余弦值为时，求的值.