1、已知复数满足
,
,则正数
( )
A.-2
B.-1
C.4
D.2
2、已知函数的部分图像,如下图所示,则该函数的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知、
,若向量
是与
方向相同的单位向量,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、函数的部分图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知为
的导函数,则
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知椭圆的左右焦点为
、
,
为坐标原点,
为椭圆上一点,
与
轴交于一点
,且
,则椭圆
的离心率为( )
A. B.
C.
D.
7、已知等比数列满足
,
,则
( )
A.21
B.42
C.63
D.84
8、一个宿舍的6名同学被邀请参加一个节目,要求必须有人去,但去几个人自行决定.其中甲和乙两名同学要么都去,要么都不去,则该宿舍同学的去法共有( )
A.15种
B.28种
C.31种
D.63种
9、设两个单位向量的夹角为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、若实数,
满足约束条件
,则
的最大值为( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6
11、已知全集为R,集合A=,B=
,则A
B=
A. B.
C.
D.
12、设是虚数单位,则复数
的虚部是( )
A.1
B.2
C.
D.
13、在正项等差数列中,
,且
,则( )
A.,
,
成等比数列
B.,
,
成等比数列
C.,
,
成等比数列
D.,
,
成等比数列
14、已知复数(
为虚数单位),那么
的共轭复数为( )
A. B.
C.
D.
15、已知函数,其图象上两点的横坐标
,
满足
,且
,则有( )
A. B.
C. D.
,
的大小不确定
16、已知,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
17、若等比数列的前5项的乘积为1,
,则数列
的公比为( )
A. B. 2 C.
D.
18、某厂家从一批红外测温仪中随机抽取了100个,测量一个的物体,产生的误差统计如下表:
误差范围( | |||||
频数 | 10 | 25 | 35 | 20 | 10 |
规定误差在内的为合格品,若合格率为
,则
( )
A.8
B.10
C.12
D.16
19、设,求f(f(2))的值 ( )
A. 4 B. -4 C. D.
20、荀子曰:“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
21、某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,……,1000,从这些新生中用系统抽样的方法等距抽取100名学生进行体质测验.若53号学生被抽到,则810号至820号中间被抽到的学生号是______.
22、已知等比数列中,
,
是等差数列,且
则
________.
23、已知函数是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
,则
的值为______.
24、求值______________.
25、函数的图象为
,如下结论中正确的是_________.
①图象关于直线
对称; ②图象
关于点
对称;
③函数在区间
内是增函数;④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象
.
26、若,
满足约束条件
,则
的最小值为__________.
27、对于数列,若存在常数
,对任意的
,恒有
,则称数列
为
数列.
(1)首项为1,公比为的等比数列
是否为
数列?请说明理由;
(2)设是数列
的前
项和,若数列
是
数列,那么数列
是否为
数列?若是,请说明理由;若不是,请举出一个例子;
(3)若数列,
都是
数列,求证:数列
是
数列.
28、如图,在几何体中,
平面
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,在棱
上是否存在一点
,使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
29、已知函数
1)若a=1,求曲线在点
处的切线方程
(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围
30、已知函数,
为常数
,
(1)若函数在原点的切线与函数
的图象也相切,求b;
(2)当时,
,使
成立,求M的最大值;
(3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点
,且
,证明:
31、已知抛物线,
、
、
为抛物线
上不同的三点.
(1)当点的坐标为
时,若直线
过抛物线焦点
且斜率为
,求直线
、
斜率之积;
(2)若为以
为顶点的等腰直角三角形,求
面积的最小值.
32、如图,是圆柱体
的一条母线,
为底面圆
的直径,
是圆
上不与
,
重合的任意一点.
(1)求证:平面平面
;
(2)已知,
,将四面体
绕母线
旋转一周,求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.