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定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知复数满足,则正数       

    A.-2

    B.-1

    C.4

    D.2

  • 2、已知函数的部分图像,如下图所示,则该函数的解析式可能为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知,若向量是与方向相同的单位向量,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、函数的部分图象大致为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知的导函数,则的图象是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知椭圆的左右焦点为为坐标原点,为椭圆上一点,轴交于一点,且,则椭圆的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 7、已知等比数列满足,则( )

    A.21

    B.42

    C.63

    D.84

  • 8、一个宿舍的6名同学被邀请参加一个节目,要求必须有人去,但去几个人自行决定.其中甲和乙两名同学要么都去,要么都不去,则该宿舍同学的去法共有(       

    A.15种

    B.28种

    C.31种

    D.63种

  • 9、设两个单位向量的夹角为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、若实数满足约束条件,则的最大值为( )

    A.6

    B.3

    C.-3

    D.-6

  • 11、已知全集为R,集合A=,B=,则AB=

    A.   B.   C.   D.

     

  • 12、是虚数单位,则复数的虚部是(       

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 13、在正项等差数列,则(

    A.成等比数列

    B.成等比数列

    C.成等比数列

    D.成等比数列

     

  • 14、已知复数为虚数单位),那么的共轭复数为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、已知函数,其图象上两点的横坐标满足,且,则有(  

    A. B.

    C. D.的大小不确定

  • 16、已知,若,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若等比数列的前5项的乘积为1 ,则数列的公比为(  

    A.   B. 2   C.   D.

     

  • 18、某厂家从一批红外测温仪中随机抽取了100个,测量一个的物体,产生的误差统计如下表:

    误差范围(

    频数

    10

    25

    35

    20

    10

    规定误差在内的为合格品,若合格率为,则       

    A.8

    B.10

    C.12

    D.16

  • 19、,求f(f(2))的值 (   )

    A. 4   B. -4   C.   D.

     

  • 20、荀子曰:“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的(    

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,……,1000,从这些新生中用系统抽样的方法等距抽取100名学生进行体质测验.若53号学生被抽到,则810号至820号中间被抽到的学生号是______.

  • 22、已知等比数列中,是等差数列,且________

  • 23、已知函数上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为______

  • 24、求值______________

  • 25、函数的图象为,如下结论中正确的是_________.

    图象关于直线对称;图象关于点对称;

    函数在区间内是增函数;的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

     

  • 26、满足约束条件,则的最小值为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、对于数列,若存在常数,对任意的,恒有,则称数列数列.

    (1)首项为1,公比为的等比数列是否为数列?请说明理由;

    (2)设是数列的前项和,若数列数列,那么数列是否为数列?若是,请说明理由;若不是,请举出一个例子;

    (3)若数列都是数列,求证:数列数列.

  • 28、如图,在几何体中,平面.

       

    (1)求证:平面平面

    (2)若,在棱上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

  • 29、已知函数

    1)若a=1,求曲线在点处的切线方程

    (2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围

  • 30、已知函数为常数

    (1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切,求b

    (2)当时,,使成立,求M的最大值;

    (3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点,且,证明:

  • 31、已知抛物线为抛物线上不同的三点.

    1)当点的坐标为时,若直线过抛物线焦点且斜率为,求直线斜率之积;

    2)若为以为顶点的等腰直角三角形,求面积的最小值.

  • 32、如图,是圆柱体的一条母线,为底面圆的直径,是圆上不与重合的任意一点.

    (1)求证:平面平面

    (2)已知,将四面体绕母线旋转一周,求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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