定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知复数满足，，则正数（       ）

A．-2

B．-1

C．4

D．2

2、已知函数的部分图像，如下图所示，则该函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知、，若向量是与方向相同的单位向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为的导函数，则的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆的左右焦点为、，为坐标原点，为椭圆上一点，与轴交于一点，且，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、已知等比数列满足，，则（ ）

A．21

B．42

C．63

D．84

8、一个宿舍的6名同学被邀请参加一个节目，要求必须有人去，但去几个人自行决定．其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，则该宿舍同学的去法共有（       ）

A．15种

B．28种

C．31种

D．63种

9、设两个单位向量的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．6

B．3

C．-3

D．-6

11、已知全集为R，集合A=,B=,则AB=

A.   B.   C.   D.

12、设是虚数单位，则复数的虚部是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

13、在正项等差数列中，，且，则（ ）

A．，，成等比数列

B．，，成等比数列

C．，，成等比数列

D．，，成等比数列

14、已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数，其图象上两点的横坐标，满足，且，则有（   ）

A. B.

C. D.，的大小不确定

16、已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若等比数列的前5项的乘积为1， ，则数列的公比为（   ）

A.   B. 2   C.   D.

18、某厂家从一批红外测温仪中随机抽取了100个，测量一个的物体，产生的误差统计如下表：

规定误差在内的为合格品，若合格率为，则（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

19、设，求f(f(2))的值 （   ）

A. 4   B. －4   C.   D.

20、荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（    ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，……，1000，从这些新生中用系统抽样的方法等距抽取100名学生进行体质测验.若53号学生被抽到，则810号至820号中间被抽到的学生号是______.

22、已知等比数列中，，是等差数列，且则________．

23、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为______．

24、求值______________．

25、函数的图象为，如下结论中正确的是_________.

①图象关于直线对称； ②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

26、若，满足约束条件，则的最小值为__________.

27、对于数列，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．

(1)首项为1，公比为的等比数列是否为数列？请说明理由；

(2)设是数列的前项和，若数列是数列，那么数列是否为数列？若是，请说明理由；若不是，请举出一个例子；

(3)若数列，都是数列，求证：数列是数列．

28、如图，在几何体中，平面.

(1)求证：平面平面；

(2)若，在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

29、已知函数

1)若a=1,求曲线在点处的切线方程

(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围

30、已知函数，为常数，

(1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切，求b；

(2)当时，，使成立，求M的最大值；

(3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明：

31、已知抛物线，、、为抛物线上不同的三点.

（1）当点的坐标为时，若直线过抛物线焦点且斜率为，求直线、斜率之积；

（2）若为以为顶点的等腰直角三角形，求面积的最小值．

32、如图，是圆柱体的一条母线，为底面圆的直径，是圆上不与，重合的任意一点．

（1）求证：平面平面；

（2）已知，，将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积．