青岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，已知向量，若，则x=（       ）

A．-2

B．-4

C．-3

D．-1

4、已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知直线与曲线有交点，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

7、已知复数z满足(是虚数单位)，则z的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设公差为d的等差数列的前n项和，若，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若f（x）＝cosx，则f′（）＝（   ）

A.﹣1 B.1 C.0 D.

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数满足，则

A.   B.   C.   D.

12、已知全集，集合，那么集合（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等差数列的前项和为，公差，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数，的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（       ）

A．30

B．60

C．

D．

17、已知等差数列的首项和公差均不为，且满足，，成等比数列，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是

A．

B．

C．

D．

19、设，则＝（       ）

A．﹣15

B．0

C．﹣3

D．﹣11

20、已知函数，则函数的零点个数不可能为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

21、若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是___________.

22、实数、满足条件则的最小值为__________．

23、已知某个几何体的三视图如上图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是   .

24、如图，为了测量两座山峰上，两点之间的距离，选择山坡上一段长度为且和，两点在同一平面内的路段的两个端点作为观测点，现测得，，则，两点间的距离为________ .

25、函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有   个.

26、曲线在点处的切线方程为_________

27、已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

28、已知数列为等差数列，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

29、在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．

（1）求角；  

（2）若，的面积 ，求的值．

30、设不等式的解集为，如果，求实数的取值范围．

31、在①；②；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形式等边三角形，给出证明；若问题中的三角形不是等边三角形，说明理由

问题：是否存在等边，它的内角，，的对边分别为，，，满足：， .

注：如果选择多个分别解答，按第一解答给分

32、已知函数，且.

（1）求的值及的最小正周期；

（2）若，，求sin2α．