聊城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

2、设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、已知双曲线：的渐近线方程为，且焦距为，过双曲线中心的直线与双曲线交于两点，在双曲线上取一点（异于），直线，的斜率分别为，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，集合，则

A．

B．

C．

D．

5、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若实数、、满足且，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数f（x）＝x2﹣2x+k，若对于任意的实数x1，x2，x3，x4∈[1，2]时，f（x1）+f（x2）+f（x3）＞f（x4）恒成立，则实数k的取值范围为（   ）

A.（，+∞） B.（，+∞） C.（﹣∞，） D.（﹣∞，）

9、若函数，且，， 的最小值是，则的单调递增区间是（   ）

A. B.

C. D.

10、若复数，则复数在复平面内对应的点所在象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，今有一球的体积与该商鞅铜方升的体积相当，设球的半径为，则(单位：寸)的值约为（   ）

A.2.9 B.3.0 C.3.1 D.3.2

12、已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为虚数单位，，设是z的共扼复数，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、已知某个几何体的三视图如下图(正视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位: ,可得这个几何体的体积是(  )

A.   B.   C.   D.

15、集合， ，则集合的元素个数为（ ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

16、若集合，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若“，”是假命题，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、给出下列命题，真命题的是（ ）

A．

B．，

C．，使得

D．，使得

20、设是等比数列的前项和， ，若，则的最小值为_______________．

21、已知函数在上为单调函数，则的取值范围为__________.

22、已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为_____.

23、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是   .

24、从6双规格相同颜色不同的手套中任取4只，其中恰有两只成双的概率是______________．

25、化成弧度是___________.

26、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；

(2)若射线与分别交于两点，求的值．

27、如图，在多面体中，侧棱，，，都和平面垂直，，，，.

(1)证明：平面平面；

(2)求直线和平面所成角的正弦值。

28、已知数列的首项，前项之和，满足.数列的前项之和，满足，.

（1）若对任意正整数都有成立，求正数的取值范围；

（2）当，数列满足：，求证：.

29、在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作于点.

(1)若平面平面，求证：；

(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值.

30、已知集合，.

（1）求；

（2）求.

31、已知集合，，将中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，设数列的前项和为.

（1）求的值；

（2）若(其中)，试用表示和；

（3）求使得成立的最大的的值，并求此时的的值.