河南省平顶山市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这对相关曲线的离心率倒数和为 （ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（ ）

A. B.   C.   D.

4、设平面向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题：

甲：                 乙：

丙：                 丁：

若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、已知复数满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a4a7+a5a6=18，log3a1+ log3a2+…+ log3a10=

A. 12   B. 10   C. 8   D.

9、如图，四棱锥的底面为平行四边形，，则三棱锥与四棱锥的体积比值为( )

A. B. C. D.

10、已知某三棱锥的三视图（单位：）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（ ）

A.   B.   C.   D.

11、若数列是等差数列，且，则数列的前9项和等于（   ）

A. B.18 C.27 D.36

12、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为不同的平面，为不同的直线，则下列说法正确的是（ ）

A．若，则与是异面直线

B．若与是异面直线，与是异面直线，则与也是异面直线

C．若不同在平面内，则与是异面直线

D．若不同在任何一个平面内，则与是异面直线

14、设变量满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．0

B．

C．3

D．4

15、已知数列求该数列的前项和（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设全集是实数集， ， ，则如图所示阴影部分所表示的集合是（   ）

A.   B.

C.   D.

17、直线的方程为，当原点到直线的距离最大时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若一组数据，，的平均数为4，方差为3，那么数据，，的平均数和方差分别是（       ）

A．4，3

B．6，3

C．3，4

D．6，5

20、在直三棱柱中，且，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为2.则球O的表面积的最小值是

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则的值为______．

22、若数列的前项积为，则的前项和__________.

23、若，，且，则的最小值为_____.

24、若，则      .

25、变量满足 (t为参数)，则代数式的取值范围是__________.

26、已知点、分别是双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为_______.

27、已知数列是等差数列，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是递增的等比数列，且，，求．

28、已知2≤x≤16，求函数的最大值与最小值．

29、设集合、均为实数集的子集，记：；

（1）已知，，试用列举法表示；

（2）设，当，且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，对于满足，且的任意正整数、、，不等式恒成立，求实数的最大值；

（3）若整数集合，则称为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和，则称为“的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集？请说明理由．

30、如图，圆锥的底面半径为，母线长

(1)求该圆锥的侧面积和体积；

(2)若用细绳从底面圆上点绕圆锥一周后回到处，则此时细绳的最短长度为多少？

31、在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在线段上,且,当点在圆上运动时.

(1)求点的轨迹的方程;

(2)设直线与上述轨迹相交于M、N两点,且MN的中点在直线上,求实数k的取值范围．

32、已知数列满足，，且是等差数列.

（1）求；

（2）设的前项和为，求.