河南省平顶山市2026年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、命题“，都有”的否定是（ ）

A. ，使得   B. ，使得

C. ，使得   D. ，使得

2、已如集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线，，若，则实数的值是（       ）

A．或

B．或

C．

D．

4、已知一个圆柱的表面积等于侧面积的，且其轴截面的周长为16，则该圆柱的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、等比数列中，若，的等比中项为1，，的等比中项为4，则（       ）

A．-2

B．2

C．

D．

6、在中，，，，M是外接圆上一动点，若，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

7、函数的定义域为，且对任意都有恒成立，则（   ）

A.必是奇函数 B.是奇函数或偶函数

C.必是偶函数 D.不一定是奇函数也不一定是偶函数

8、已知向量与单位向量所成的角为，且满足对任意的，恒有，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、 的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如果满足条件：，，的恰有两个，那么实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．30

B．24

C．18

D．12

14、设均为正实数，且，则的最小值为（ ）

A．8

B．16

C．9

D．6

15、若，是任意实数，且，则（   ）

A. B. C. D.

16、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知，，则A的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知幂函数的图象过点(4，2)，则（       ）

A．2

B．4

C．2或-2

D．4或-4

19、若复数的共轭复数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若全集U＝{1，2，3}，A＝{1，2}，则∁UA＝_______．

22、若，，均为单位向量，，的夹角为，且，则mn的最大值为________.

23、若，则定义直线为曲线，的“分界直线”．已知，则的“分界直线”为____．

24、若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是__________．

25、在等差数列，，，，…的每相邻两项间插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新数列的通项公式为________．

26、等差数列的前项和为，，，则数列的前50项的和为：______.

27、在①，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．

如图，在平面四边形中，，，，_______．

（1）求的长；

（2）求的最大值．

28、已知定义在R上的奇函数（，e为自然对数的底数）．

(1)求实数k的值；

(2)是否存在实数a，使对一切都成立，若存在求出所有满足条件的a；若不存在，请说明理由．

29、已知.

（1）求函数的解析式与定义域；

（2）判断函数在的单调性，并用定义法加以证明.

30、冬季两项是第24届北京冬奥会的比赛项目之一，它把越野滑雪和射击两种特点不同的竞赛项目结合在一起.其中20男子个人赛的规则如下：

①共滑行5圈（每圈4），前4圈每滑行1圈射击一次，每次5发子弹，第5圈滑行直达终点；

②如果选手有n发子弹未命中目标，将被罚时n分钟；

③最终用时为滑雪用时、射击用时和被罚时间之和，最终用时少者获胜.

已知甲、乙两人参加比赛，甲滑雪每圈比乙慢36秒，甲、乙两人每发子弹命中目标的概率分别为和.假设甲、乙两人的射击用时相同，且每发子弹是否命中目标互不影响.

(1)若在前三次射击中，甲、乙两人的被罚时间相同，求最终甲胜乙的概率；

(2)若仅从最终用时考虑，甲、乙两位选手哪个水平更高？说明理由.

31、椭圆具有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线会交于椭圆的另焦点上.已知焦距为2的椭圆的左､右焦点分别为，，从发出的一条不与x轴重合的光线，在椭圆上依次经M，N两点反射后，又回到点，这个过程中光线所经过的总路程为8.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设直线，且满足，若，求实数m的取值范围.

32、如图，在直三棱柱中，，∠ABC=90°，D是BC的中点.

(1)求点到面的距离；

(2)试问线段上是否存在点E，使AE与所成角的大小为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.