河南省新乡市2026年中考模拟（2）数学试卷带答案

1、参数方程（为参数）化为普通方程为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知，则函数的零点个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若，其中，i为虚数单位，则复数的虚部为（    ）

A.1 B.i C. D.

4、设是公比为的等比数列，且，则“对任意成立”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、函数,设、、是曲线与直线的三个交点的横坐标,且，则下列命题错误的是（   ）

A.存在实数，使得 B.任给实数，都有

C.存在实数，使得 D.任给实数，都有

6、关于的不等式的解集是（ ）．

A.或 B.或

C. D.

7、y=1+sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y=2交点的个数是　(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

8、已知点，点在直线上运动，是线段延长线上一点，且，则点的轨迹方程是（   ）

A. B. C. D.

9、公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则=

A．1

B．2

C．4

D．8

10、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知“”，且“”，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、二项式的展开式中常数项为60，则（   ）

A．

B．

C．2

D．3

13、等差数列中，已知，则（　　）

A. 5   B. 6   C. 8   D. 10

14、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

15、下列命题中真命题的个数是（  ）

①若是假命题，则都是假命题；

②命题“”的否定是“”；

③若则是的充分不必要条件.

A.   B.   C.   D.

16、某人在打靶中，连续射击2次，至多有一次中靶的对立事件是（       ）

A．至少有一次中靶

B．两次都中靶

C．两次都不中靶

D．恰有一次中靶

17、在中，已知，D为BC中点，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

18、已知向量，且，则（       ）

A．5

B．

C．

D．4

19、已知点，，若，则直线的倾斜角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数是定义在R上的偶函数，且周期为.当时，，下列结论正确的是（       ）

A．函数的一条对称轴是

B．函数的一个单调递增区间为

C．

D．函数的值域为

21、在数列{an}中，若a4＝1，a12＝5，且任意连续三项的和都是15，则a2018＝______．

22、已知是偶函数，则的最小值为___________.

23、函数在上的最大值为__________.

24、已知正方体的棱长为4，点是的中点，点在侧面内．若，则面积的最小值为______．

25、设f(x)＝aex+blnx，且f′（1）＝e， ，则a+b＝__．

26、将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①；②是等边三角形；③与所成的角为60°；④与平面成60°的角．其中正确的结论的序号是______．

27、已知函数.

（1）当时，求函数在的单调性；

（2）当且时，，求函数在上的最小值；

（3）当时，设.记为函数在上的唯一零点，证明：.其中为自然对数的底数.

28、如图，已知点，直线：，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过轨迹的准线与轴的交点作方向向量为的直线与轨迹交于不同两点､，问是否存在实数使得？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；

(3)在问题（2）中，设线段的垂直平分线与轴的交点为，求的取值范围．

29、已知等差数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

30、如图，已知平行四边形与直角梯形所在的平面互相垂直，且，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)证明：平面．

31、2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房已突破50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议.开学后，哈三中团委在高二年级中(其中男生200名，女生150名)，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为组，各班女生观看人数统计记为组，得到如图的茎叶图.

（1）根据茎叶图补全列联表；

（2）判断是否有的把握认为观看该影片与性别有关？

，.

32、

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线方程为

l：y＝3x＋1，且当x＝时，y＝f(x)有极值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．