河南省新乡市2026年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、对于给定的正数，定义函数，若对于函数的定义域内的任意实数，恒有，则（   ）

A.的最大值为 B.的最小值为

C.的最大值为1 D.的最小值为1

2、若时，在同一坐标系中，函数与的图像大致是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图是函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|)的部分图象，则f()＝（ ）

A．－

B．－1

C．1

D．

4、运行如图所示的程序框图，则输出的等于

A.   B.   C. 3   D. 1

5、设满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中是真命题的是（   ）

①“”是“”的充分不必要条件；

②若则；

③“若,则且”的逆否命题；

④命题“,使”的否定.

A.③④ B.②④ C.①②④ D.②③④

7、已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（   ）

A.2 B.0 C.-2 D.-2

8、著名的斐波那契数列满足：，．记数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是腰长为4的等腰直角三角形，，为平面内一点，则的最小值为

A．

B．

C．0

D．

10、设为实数，已知集合，满足，则的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数y＝g(x)的解析式为（       ）

A．g(x)＝sinx

B．g(x)＝cosx

C．

D．

12、曲线与曲线的（   ）

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

13、某社区有300户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量(单位：t)进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图），由此可以估计该社区居民月均用水量在的住户数为（   ）

A.50 B.80 C.120 D.150

14、复数是虚数单位）的虚部为（ ）

A．   B．   C． D．

15、某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）

A. 0927   B. 0834   C. 0726   D. 0116

16、已知焦点在x轴上且离心率为的椭圆E，其对称中心是原点，过点的直线与E交于A，B两点，且，则点B的纵坐标的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、从2021名学生中选取50名学生参与一项调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2021人中剔除21人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（   ）

A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

18、已知集合，，则（　　）

A．（-3，2]

B．[-3，2）

C．（2，3]

D．[2，3）

19、“克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1.不断重复这样的运算，经过有限步后最终都能够得到1，得到1即终止运算.已知正整数，经过6次运算后得到1，则的值为（ ）

A．32

B．32或5

C．64

D．64或10

20、在△ABC中，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对应三角形的边长，若，则cosB＝

A．

B．

C．

D．

21、已知y=loga（3a-a2x）在[0，2]上为x的减函数，则a的取值范围为______．

22、在三棱锥中，底面与侧面均是边长为2的等边三角形，且，分别是，的中点，当三棱锥的体积最大时，______.

23、为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求:

甲：我不选太极拳和足球；       乙：我不选太极拳和游泳；

丙：我的要求和乙一样；          丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.

已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是___________.

24、若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是___________.

25、在等腰梯形中，上底，腰，下底，则由斜二测画法画出的直观图的面积为______．

26、不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为_______

27、已知()成立，求实数a的值.

28、已知离心率为的椭圆经过抛物线的焦点，斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点.

（1）求面积；

（2）动直线与椭圆有且仅有一个交点，且与直线分别交于两点，为椭圆的右焦点，证明为定值.

29、某市从2020年5月1日开始，若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后，交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分，罚款200元的处罚，并在媒体上曝光．但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据，得到行人闯红灯的概率为0.2，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上，50元以下的经济处罚．在试行经济处罚一段时间后，交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

将统计数据所得频率视为概率，完成下列问题：

(1)将2×2列联表填写完整（不需要写出填写过程），并根据表中数据分析，在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前，是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关；

(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后，闯红灯现象是否有明显改善，请说明理由；

(3)结合调查结果，请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议（至少提出两条建议）．

30、已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1，）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆相切的直线交椭圆C于A，B两点，求面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．

31、如图所示，已知几何体ABCD－A1B1C1D1是平行六面体．设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且C1N＝C1B，设＝x＋y＋z，试求x，y，z的值．

32、某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式，即每户用电量不超过的部分按0.6元收费，超过的部分，按1.2元收费.设某用户的用电量为，对应电费为元.

(1)请写出关于的函数解析式；

(2)某居民本月的用电量为，求此用户本月应缴纳的电费.