广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量与满足，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知恒成立，其中为实数，有最大值和最小值，则下列说法正确的有（   ）个

①大于的最大值；

②大于的所有函数值；

③的图象在以下；

④函数无零点

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、已知（1＋i）x＝2y＋i，x，y∈R，i为虚数单位，则|x＋yi|＝（   ）

A. B. C. D.

6、若“”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数在上有且只有一个零点，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8、如表定义函数：

则满足的的值是（  ）

A. 0或1   B. 0或2   C. 1或7   D. 2或7

9、已知，，且，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10、已知点是函数图象上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、中，是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

12、“数列，都是等差数列”是“数列是等差数列”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、下列说法中正确的是（ ）

A. 设随机变量，则

B. 线性回归直线不一定过样本中心点

C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为， ， ，……的学生，这样的抽样方法是分层抽样

14、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）

A．   B．

C．   D．

15、已知命题“，”，命题“，”，若为真命题，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y＝（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为( )

A. B.

C. D.

17、设函数，若函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ）

A.   B. 1，2     C.     D.

19、已知某次数学考试的成绩服从正态分布，则114分以上的成绩所占的百分比为（   ）

（附， ， ）

A.   B.   C.   D.

20、已知抛物线：的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（ ）

A．4   B．   C．5   D．

21、若复数z满足，则___________

22、在数列中,,,则数列的各项和为______.

23、已知函数的图象关于直线对称，则等于_____

24、从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为_____.

25、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是 ．

26、若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .

27、已知．

（1）若，求的值；

（2）设，将函数的图像向右平移个单位长度得到曲线，保持上各点的纵坐标保持不变，将横坐标变为原来的倍得到的图像，且关于的方程在上有解，求的取值范围．

28、如图，四棱锥中，平面，，，．

(1)证明：平面；

(2)若直线与平面所成角为，求的长度．

29、如图，在棱长为2的正方体中，E为棱的中点，F为棱的中点，

（1）求证：平面﹔

（2）求二面角的正弦值．

30、已知函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求正数的取值范围．

31、如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，O是AD的中点.

（1）在线段PA上找一点E，使得平面PCD，并证明；

（2）在（1）的条件下，若，求平面OBE与平面POC所成的锐二面角的余弦值.

32、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，，，，，

(1)证明：平面PBC；

(2)已知直线AB与平面PBC所成角的正弦值为，求PD的长．