清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知数列满足：，（），为求使不等式的最大正整数，某人编写了如图所示的程序框图，在框图的判断框中的条件和输出的表达式分别为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

3、设是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设复数，则（       ）

A．

B．4

C．

D．2

5、陈镜开(1935~2010)，新中国举重运动员，1956年在上海举行的“中苏举重友谊赛”中，他以133公斤的成绩，打破美国运动员C.温奇保特的56公斤级挺举世界纪录，这是中国运动员创造的第一个世界纪录1956~1964年期间，在上海､北京､莫斯科､莱比锡等国内外的重大举重比赛中，陈镜开先后9次打破最轻量级和次轻量级挺举世界纪录，举重比赛挺举项目中，运动员对所要重量有3次试举次数，只要一次试举成功即为完成本次所要重量的比赛，才有资格进入下轮所要更大重量的比赛，结合平时训练数据，某运动员挺举130公斤成功的概率为0.6(每次试举之间互不影响)，则在挺举比赛中，他有资格进入下轮比赛的概率是（   ）

A.0.784 B.0.84 C.0.904 D.0.936

6、已知数列满足，，记数列的前n项和为，设集合，对恒成立，则集合N的元素个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若四棱锥的三视图如图，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大值为（   ）

A. B. C. D.

8、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形是阿基米德最引以为自豪的发现．现有一底面半径与高的比值为1:2的圆柱，则该圆柱的体积与其内切球的体积之比为（   ）

A. B. C.2 D.

9、已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱CC于点，则：①四边形一定是平行四边形；②多面体与多面体的体积相等；③四边形在平面内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面.其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②

B．②③④

C．①④

D．①②④

10、已知函数f(x)＝函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

A. [－1，1)   B. [0，2]   C. [－2，2)   D. [－1，2)

11、1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是（       ）

A．23.1＜2－3.1＜1.5－3.1

B．1.5－3.1＜23.1＜2－3.1

C．1.5－3.1＜2－3.1＜23.1

D．2－3.1＜1.5－3.1＜23.1

12、已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知向量的夹角为，且，则

A．

B．2

C．

D．84

16、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

17、在中，若，，则面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，且，则实数的值为（   ）

A.12 B. C. D.6

19、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知、为平面上的两个定点，且．该平面上的动线段的端点、，满足，，，则动线段所形成图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、二项式的展开式的常数项是______.

22、若函数与图象上存在关于点对称的点，则实数的取值范围是___________.

23、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_______，最长棱长为_______．

24、5人并排站成一行，甲乙两人之间恰好有一人的概率是__________.(用数字作答)

25、在算术三角形（也叫帕斯卡尔三角形）中，每个元素（不在第一列）是其正下方的数与左下方的数的差，如图所示，则第五行第4个数为______.

26、已知，与的夹角为60°，则在上的投影为_________.

27、在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρsin（θ）＝0．

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l的参数方程是（α为参数），且α∈（，π）时，直线l与曲线C有且只有一个交点P，求点P的极径．

28、已知函数，且.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求在上的最大值和最小值.

29、的内角的对边分别为，设.

（1）求；

（2）若的周长为8，求的面积的最大值.

30、定义：若函数的导函数是奇函数（），则称函数是“双奇函数” ．函数．

（1）若函数是“双奇函数”，求实数的值；

（2）假设．

（i）在（1）的条件下，讨论函数的单调性；

（ii）若，讨论函数的极值点．

31、四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABDC，AB⊥AD，DC=AD=1，AB=2，∠PAD=45°，E是PA的中点，F在线段AB上，且满足.

（1）求证：DE平面PBC；

（2）求二面角F-PC-B的余弦值；

32、数列的前项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.