浙江省舟山市2026年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、椭圆与直线交于两点，过原点与线段的中点的直线斜率为，则的植为 （ ）

A. B. C. D.

2、若向量与满足，且，则向量在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，某几何体的三视图是由三个边长为1的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为（   ）．

A. B. C. D.与点的位置有关

4、已知圆的方程为，过该圆内一点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（   ）

A.4 B. C.6 D.

5、下列四个命题：①在回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定；②若变量x，y满足关系，且变量y与z正相关，则x与z也正相关；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，．

其中真命题的个数为（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，是正方形，E为CD边上一点，在该正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影部分的概率为（ ）

A. B. C. D.

7、若的三边为，，，它的面积为则内角等于（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

8、某几何体的主视图和左视图如图所示，则它的俯视图不可能是（   ）

A. B. C. D.

9、若sin(－110°)＝a，则tan70°等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角，，的对边分别为，，，且， ，则角

A．

B．

C．

D．

11、圆心角为1弧度的扇形弧长为，则扇形的面积为（ ）

A．

B．2

C．

D．1

12、函数的单调递增区间是（   ）

A. B.

C. D.

13、2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（   ）

A. B. C. D.

14、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠个小时，假定它们在一昼夜的时间中随机到达，这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若实数满足且则的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

16、命题“”的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）

A.   B.   C.   D. 12

19、若f(x)= 是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为

A. (1,+∞)   B. (4,8)   C. [4,8)   D. (1,8)

20、对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数下确界， 现已知定义在上的偶函数满足，当时，，当时，，则的下确界为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知数列满足：（1），（2），函数，满足：对任意实数，总有两个不同的根，则的通项公式为__________．

22、某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：

①等式对任意的恒成立；

②函数的值域为；

③若，则一定有；

④函数在上有三个零点

其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）

23、边长为2的正三角形ABC，边BC上的中线为AD，取AD的中点O，则______．

24、已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前n项和为，则使不等式成立的最大正整数n的值是_______.

25、函数的定义域为   ．

26、已知，q为非零实数，则q的取值范围是___________.

27、已知椭圆的左，右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线交椭圆于，两点，点在轴上方，若，的内切圆的面积为，则椭圆的离心率为________.

28、设向量，，，角，，分别为的三个内角，若在处取得极值．

（1）试求与的值；

（2）当，求的最小外接圆半径．

29、设等差数列的首项为，它的前10项和为，数列成等比数列，．

(1)求数列与的通项公式；

(2)设是数列的前n项和，求证：．

(3)求．

30、已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

31、已知函数为定义在上的奇函数．

（1）求的值；

（2）判断的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）若，求的取值范围.

32、已知函数f(t)=

（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函数g(x)的值域．