浙江省台州市2026年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、设，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是（）

A.1 B.2 C.-1 D.0

3、已知集合，且，则实数的值为（ ）

A．2

B．3或0

C．3

D．2或0

4、已知函数与的图象有3个不同的交点，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、的常数项为

A. 28   B. 56   C. 112   D. 224

6、命题：若，则， ；命题： ，使得，则下列命题中为真命题的是(   )

A.   B.   C.   D.

7、函数的导数为 （   ）

A.   B.   C.   D. 1

8、某校高二期末考试学生的数学成绩（满分150分）服从正态分布，且，则（       ）

A．0.4

B．0.3

C．0.2

D．0.1

9、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )

A. 4   B.   C. 2   D.

10、如图，半径为1的扇形AOB中，， P是弧AB上的一点，且满足， M，N分别是线段OA，OB上的动点，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．1

D．

11、如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （ ）

A.（1, 0） B.（2, 0） C.（3, 0） D.（－1, 0）

12、已知集合，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

13、等比数列中，已知对任意自然数， ，则等于

A.   B.   C.   D.

14、2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在思想政治、地理、化学、生物中选择2门，一名同学随机选择3门功课，则该同学选到历史、地理两门功课的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则用表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、下列抽样方法是简单随机抽样的是（       ）

A．某医院从200名医生中，挑选出50名最优秀的医生去参加抗疫活动

B．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验

C．从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本

D．饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查

18、已知集合，，则 （）

A. B. C. D.

19、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知圆：（），直线：．若对任意实数，圆上到直线的距离为1的点有4个，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知等差数列，若，则______.

22、以下命题，错误的是 __________(写出全部错误命题）

①若没有极值点，则

②在区间上单调，则

③若函数有两个零点，则

④已知且不全相等，则

23、已知，，则______.

24、已知，，且，则   ； .

25、已知函数.当时，若函数的图象与直线有且仅有两个交点，则的取值范围为________.

26、已知，均为单位向量，若，则与的夹角为______．

27、在等比数列中，，，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前5项的和.

28、为了了解高二学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3；第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少，样本容量是多少；

(2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少；

(3)在这次测试中，估计学生跳绳次数的众数和中位数､平均数各是多少.（结果均保留整数.）

29、在直三棱柱中，，点分别是 ，的中点，是棱上的动点.

（1）求证: 平面；

（2）若∥平面，试确定点的位置，并给出证明.

30、已知A地到B地的电话线路发生故障(假设线路只有一处发生故障)，这是一条10 km长的线路，应如何迅速查出故障所在?

31、已知，其图像相邻两条对称轴的距离为，且，.

（1）求；

（2）求函数图像在区间上的单调递增区间.

32、如图，在矩形中，平面，为的中点.

（Ⅰ）求证：平面;

（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积.