海南省陵水黎族自治县2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、斜率为的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、“函数有零点”的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知为虚数单位，，则复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则的值为（       ）

A．24

B．48

C．32

D．72

5、甲、乙、丙三人尝试在下面的表格中填入第二排的数字，使得第一个数字表明这一排中0的数量，第二个数字表明这一排中1的数量，第三个数字表明这一排中2的数量，依此类推，最后一个数字表明这一排中6的数量．

甲说：“第七个数字一定是0”；

乙说：“这些数字的和是7，所以第一个数字不能比3大”；

丙说：“这七个数字有且只有一种填法”

其中，说法正确的是（       ）

A．甲

B．乙

C．甲乙

D．甲乙丙

6、若点在圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，若，则的最小值是（ ）

A．8   B．4   C．1 D．

8、已知为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．不确定

11、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＝12，a2＝5，则a5＝（   ）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

12、已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（　　）

A. ﹣4   B. ﹣2   C. 0   D. 1

13、在正方体中，，E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．

14、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、阅读材料：

对于多项式可以直接用公式法分解为的形式.但对于多项式就不能直接用公式法了，我们可以根据多项式的特点，在中先加上一项，再减去这项，使整个式子的值不变.

解题过程如下：

（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

根据上述材料，回答问题.

上述因式分解的过程，从第二步到第三步，其中用到的因式分解方法是（   ）

A.提公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法 D.十字相乘法

16、直线被圆所截得的最短弦长等于

A．

B．

C．

D．

17、已知圆与圆外切，则．

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、(2018·合肥一模)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”的正确假设为(　　)

A. 自然数a，b，c中至少有两个偶数

B. 自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

C. 自然数a，b，c都是奇数

D. 自然数a，b，c都是偶数

20、从4名男同学和3名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出2名同学中恰好有1男1女同学的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知圆与圆，则两圆的公共弦所在的直线方程为_____.

22、如图，是水平放置的的直观图，已知=3，=2，则的周长为___________.

23、已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，.则函数__________；关于不等式的解集__________．

24、若的展开式中各项系数之和为，记展开式中各项二项式的系数依次为、、、、，各项的系数依次为、、、、，有下列几种说法：

①数列是单调递增数列；

②数列各项和与数列各项和相等；

③数列中最大项为，；

④．

其中说法正确的是______（填上说法正确的序号）．

25、已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______．

26、若条件： ，条件： ，且是的充分不必要条件，则的取值范围是_______.

27、已知函数（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数，存在实数，，使得成立，求实数的取值范围.

28、已知椭圆的离心率为，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，且椭圆截直线所得弦长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围；

（3）试问在轴上是否存在一点，使得为定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由.

29、已知双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线方程是，点，且的面积为6．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)直线与双曲线C交于不同的两点P，Q，若，求实数m的取值范围．

30、已知双曲线的实轴长为，一个焦点的坐标为.

（1）求双曲线的方程；

（2）若斜率为2的直线交双曲线交于两点，且，求直线的方程.

31、在①；②这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答．

已知集合．

(1)若，求；

(2)若________，求实数a的取值范围．

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，，其中)，曲线的方程为，已知与相交于两点.

（1）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线与的极坐标方程；

（2）当取得最大值时，求两点的极坐标.