陕西省汉中市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、下列函数中，在上单调递增的是（ ）

A． B．

C．   D．

2、在前项和为的等比数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、“不等式成立”是“不等式成立”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、若直线与抛物线交于A，B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且，4，成等差数列，则（       ）

A．2或

B．

C．2

D．

5、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为

A.   B.   C.   D.

6、已知，则向量与向量的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列的前n项和为，则（       ）

A．40

B．60

C．120

D．180

8、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

9、设分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线的准线围成三角形的面积为（  ）

A.  B.

C.  D.

10、有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为 （   ）

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

11、三棱锥中，M是棱BC的中点，若，则的值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

12、设集合，，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点是抛物线上的一动点，为抛物线的焦点，是圆：上一动点，则的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6

14、已知数列 中， ，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

15、命题“”的否定形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知椭圆的方程为，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点为，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合， ，则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

18、定义在R上的偶函数满足，且，若关于x的不等式在上有且仅有15个整数解，则实数a的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知集合的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足，，,则称集合为“完美集合”例如:“完美集合”,此时．若集合，为“完美集合”,则的所有可能取值之和为（   ）

A. B. C. D.

20、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，则___________.

22、在正方体中，有下列命题：①；②；③与的夹角为60°．

其中正确的命题序号是______．

23、已知正态分布密度曲线,且,则方差为 .

24、设函数则不等式的解集是__________．

25、已知定义在上的函数满足：，且，则的极大值为______．

26、已知向量集合，，则___________.

27、设函数（a，b为实数），，

（1）若，且对任意实数x均有成立，求的表达式：

（2）在（1）的条件下，在上是单调函数，求实数k的取值范围.

28、已知中，点，边和边上的中线方程分别是和，求所在直线方程.

29、某水果经销商决定在八月份（30天计算）销售一种时令水果．在这30天内，日销售量h（斤）与时间t（天）满足一次函数h=t+2，每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）满足如图所示的对应关系．

（Ⅰ）根据提供的图象，求出每斤水果的日销售价格l（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；

（Ⅱ）设y（元）表示销售水果的日收入（日收入=日销售量×日销售价格），写出y与t的函数关系式，并求这30天中第几天日收入最大，最大值为多少元？

30、已知是圆上的动点，是线段上一点，，且

(1)求点的轨迹的方程

(2)过的直线分别与轨迹交于点和点，且，若分别为的中点，求证：直线NH过定点

31、已知函数

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；

(2)把的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，已知关于x的方程在上有两个不同的解.

①求实数m的取值范围；

②证明：.

32、罗源滨海新城建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元．

（1）试写出关于的函数关系式；

（2）当＝96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？