河南省漯河市2026年中考模拟（二）数学试卷-有答案

1、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则（   ）

A.32 B.1 C.﹣1 D.﹣32

3、已知直线：与圆：相交于不同两点，，位于直线异侧两点，都在圆上运动，则四边形面积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，那么（  ）

A. B. C. D.

5、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数满足，则的虚部是（ ）

A．

B．

C．

D．4

7、设集合，则（ ）

A.   B.  

C.   D.

8、直线与圆交于两点，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列有关命题的说法正确的是（ ）.

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是直线与圆相交的充要条件

C．命题“若，，成等比数列，则”的逆命题为真命题

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

11、在复平面上，满足的复数z的所对应的轨迹是(   )

A.两个点 B.一条线段 C.两条直线 D.一个圆

12、已知两个变量具备线性相关性，现通过最小二乘法求回归直线方程，将已知数据代入公式计算后得到的代数式为：，使上述代数式取值最小的，的值即为回归方程的系数，则回归直线方程为（   ）

A. B.

C. D.

13、函数和的图象如图所示，有下列四个说法：

①如果，那么；

②如果，那么；

③如果，那么；

④如果时，那么.

其中正确的是（          ）.

A．①④

B．①

C．①②

D．①③④

14、若点P是函数任意一点，则点P到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的展开式中的系数是（       ）

A．1792

B．

C．448

D．

16、当时，函数和的图象的交点在（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限    D．第四象限

17、已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、设锐角的内角所对的边分别为，若，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知实数，满足不等式组，则目标函数的最大值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．1

20、若直线： 与直线： 平行，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、将一个边长为2的正三角形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为_____________.

22、下列四种说法：

①命题“，使得”的否定是“，都有”；

②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；

③过点（，1）且与函数图象相切的直线方程是．

④一个袋子装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中，再取出一个球，则两次取出的两个球恰好是同色的概率是.

其中正确说法的序号是_________．

23、在中，，，其面积为，则_______．

24、如图，方格蜘蛛网是由一族正方形环绕而成的图形.每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上，且分边长为.现用24米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网，若最外边的正方形边长为2米，由外到内顺序制作，则完整的正方形的个数最多为___________.（参考据：）

25、已知关于的实系数方程两个虚根为，，且，则______.

26、函数的定义域为____________.

27、凸四边形的边的中点分别为，求证：.

28、如图，在棱长为2的正方体中，已知点M在正方形内部，，.

（1）经过点M在平面内作一条直线与垂直(说明作法及理由）；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

29、已知a，b，c为正实数，且，证明．

30、求函数的定义域．

31、已知函数．

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）求的单调递减区间．

32、已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.