河南省漯河市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、函数的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2、已知是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知定义在R上的奇函数f（x）满足，当时，，则（       ）

A．2

B．

C．－2

D．－

5、在天文学上恒星的亮度一般用星等来表示，直接测量到的天体亮度被称为视星等，而把天体置于10秒差距的距离处所得到的视星等称为绝对星等，它能反映天体的发光本领．如果我们观测到了恒星的光谱，可以知道一些类型恒星的绝对星等，就可以利用光谱视差法来获得这些恒星的距离．下表是某校天文爱好者社团在网上收集到一些恒星的相关数据，那么最适合作为星等差关于距离（光年）的回归方程类型的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、矩形的对角线互相垂直，正方形的对角线互相垂直，所以正方形是矩形.以上三段论的推理中（  ）

A. 推理形式错误 B. 小前提错误 C. 大前提错误 D. 结论错误

7、若l、m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“”是“”的（    ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为

A．1

B．2

C．

D．

9、设全集，，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数的值域为，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知U=[0，1]，A=(0，1]，则=（   ）

A.{0} B.[0，1] C.(0，1] D.{1,0,2}

13、设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

14、为献礼建党一百周年，南高嘉陵校区在学校后山修建“初心园”，现有半径为，圆心角为的扇形空地（如图所示），需要在空地内修建一平行四边形景观场地，则该景观场地的面积最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、将等比数列按顺序分成1项，2项，4项，…，项的各组，再将公差为2的等差数列的各项依次插人各组之间，得到数列：，，，，，，，，，，…，数列的前项和为．若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝(　　)

A.[1，＋∞) B.[2，＋∞)

C.(－∞，0]∪[2，＋∞) D.[0，＋∞)

17、等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的通项an＝（   ）

A．n﹣1

B．2n

C．2n﹣1

D．2n+1

18、已知命题,则有（   ）

A. B.

C. D.

19、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

20、已知直线与函数的图象有且仅有两个公共点，若这两个公共点的横坐标分别为，，且，则下列说法正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域为___________.

22、若均为正实数，且满足，则的最小值为______.

23、已知双曲线的左焦点为，动直线经过点，且与的两条渐近线分别交于，两点.若，且与垂直，则的实轴长为___________.

24、已知向量，的夹角为30°，||＝2，||，则|2|＝__.

25、2020年9月22日是第三个“中国农民丰收节”，全国处处五谷丰登、瓜果飘香，四川某地也是“小小花椒树种出致富路”！为更好提高花椒等级，该地组织了一次关于花椒田间种植技术学习时长的调查，随机收集了150户种植户的统计数据，以此研究种植户参与田间种植技术学习的时长和花椒等级的关系．

则认为种植户参与田间种植技术学习时长和花椒等级有关的把握为______．

26、已知数列满足，且，则数列的前6项和__________.

27、如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．

（1）若函数，，则函数存在等域区间吗？若存在，试写出其一个等域区间，若不存在，说明理由

（2）已知函数，其中且，，．

（ⅰ）当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；

（ⅱ）证明：当，时，函数不存在等域区间．

28、如图，设中角所对的边分别为，为边上的中线，已知，，．

（1）求边的长度；

（2）求的面积．

29、如果函数满足以下两个条件，我们就称为型函数．

①对任意的，总有；

② 当时，总有成立．

(1)记，求证：为型函数；

(2)设，记，若是型函数，求的取值范围；

(3)是否存在型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．

30、对关于的方程有近似解，必修一课本里研究过‘二分法’.现在结合导函数，介绍另一种方法‘牛顿切线法’.对曲线，估计零点的值在附近，然后持续实施如下‘牛顿切线法’的步骤：

在处作曲线的切线，交轴于点；

在处作曲线的切线，交轴于点；

在处作曲线的切线，交轴于点；

得到一个数列，它的各项就是方程的近似解，按照数列的顺序越来越精确.请回答下列问题：

（1）求的值；

（2）设，求的解析式（用表示）；

（3）求该方程的近似解的这两种方法，‘牛顿切线法’和‘二分法’，哪一种更快？请给出你的判断和依据.（参照值：关于的方程有解）

31、如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面为的中点．

（1）证明：．

（2）若为线段上的一点，且，求点到平面的距离．

32、如图，函数与轴交于两点，点在抛物线上（点在第一象限），∥．记，梯形面积为．

（Ⅰ）求面积以为自变量的函数解析式；

（Ⅱ）若其中为常数且，求的最大值．