河南省鹤壁市2026年中考模拟（三）数学试卷-有答案

1、双曲线C：的左，右焦点分别为，，是C上一点，满足，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4、已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，则下列选项中不一定成立的是(　　)

A.   B.

C.   D.

5、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为

A．

B．

C．

D．

6、（   ）

A. B. C. D.

7、已知正四面体的棱长为，点，分别是，的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程的根为，则当时，不等式的解集为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

9、双曲线的左焦点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线的一个方向向量是，则实数k的值为（       ）

A．4

B．-4

C．1

D．-1

11、已知i为虚数单位，则复数（　　）

A. B. C. D.

12、在中，D为线段BC上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为（   ）

A. B. C. D.

14、《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在直三棱柱中，，，点为的中点，则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

16、已知函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（ ）

A．     B． C．   D．

18、正四面体中， 是棱的中点， 是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、年平昌冬奥会期间，名运动员从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为

A．

B．

C．

D．

20、掷一枚骰子，设事件：落地时向上的点数是奇数；：落地时向上的点数是3的倍数；：落地时向上的点数是2；：落地时向上的点数是2的倍数，则下列说法中，错误的是（       ）

A．和有可能同时发生

B．和是对立事件

C．和是对立事件

D．和是互斥事件

21、设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是________．

22、在的展开式中，项的系数为______.

23、双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，为半径的圆与C和C的渐近线在第一象限分别交于M，N两点，线段MF的中点为P.若，则C的离心率为________.

24、已知关于的方程有解，则实数的取值范围是_________．

25、在的展开式中，的系数为__________.

26、在长方体中，，点E为棱上靠近点C的三等分点，点F是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则线段长度的取值范围为__________．

27、已知正项数列{an}的前n项和Sn满足2Sn＝an+2﹣2，n∈N*.

（1）若数列{an}为等比数列，求数列{an}的公比q的值.

（2）若a2＝a1＝1，bn＝an+an+1，求数列{bn}的通项公式.

28、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

（1）求角C的大小；

（2）若，且AB边上的中线长为5，求的面积.

29、在四棱锥中，平面，，，，，，M是棱的中点．

（1）求与平面所成的角的大小；

（2）在棱上是否存在点Q，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为60°？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

30、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF.

（1）求证：DF∥平面ABE；

（2）若AD＝AE＝2CF＝2，求该几何体的表面积.

31、已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上.

(1)求圆C的方程；

(2)动直线l：过定点M，斜率为1的直线m过点M，直线m和圆C相交于P，Q两点，求PQ的长度.

32、在中，角，，C所对的边分别为a，b，c，它的面积为且满足，.

（1）求角的大小；

（2）当时，求，的值.