河南省鹤壁市2026年中考模拟（2）数学试卷-有答案

1、在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成角为，则的最小值为　　

A. B. C. D.

2、已知向量，如果，那么

A．且与同向

B．且与反向

C．且与同向

D．且与反向

3、已知双曲线的右焦点为， 是双曲线C上的点， ，连接并延长交双曲线C与点P，连接，若是以为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合, ,则

A.   B.

C.   D.

6、已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线的经过点，则它的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、观察下表：

已知表中的对数值有且只有一个是错误的，则其中错误的对数值是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

8、设函数，若是的极大值点，则m的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

9、已知向量，的夹角为120°，，则（       ）

A．

B．

C．7

D．13

10、托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理)，其中称为的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为，即已知患病情况下，的可能性可以检查出阳性，正常人的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测，经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098，请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是由具有公共直角边的两块直角三角板（和）组成的三角形，如下图所示，其中，.现将沿斜边进行翻折成（不在平面上）.若分别为和的中点，则在翻折过程中，下列命题中错误的是（   ）

A.在线段上存在一定点，使得平面

B.存在某个位置，使得直线平面

C.存在某个位置，使得直线与所成角为

D.对于任意位置，二面角始终不小于直线与平面所成角

12、椭圆E：的焦点为F1，F2，点P在E上，|PF1|＝2|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

13、经过两点和的直线的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、复数的虚部为（       ）

A．－2

B．1

C．i

D．2i

15、已知点在双曲线上，若两点关于原点对称，过右焦点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若正数，满足，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 1

17、已知三个不同的平面，，和两条不重合的直线，，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

18、2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为（单位：），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有，，三点，且，，在同一水平面上的投影，，满足，．由点测得点的仰角为15°，与的差为100；由点测得点的仰角为45°，则，两点到水平面的高度差约为（   ）．

A．273

B．373

C．346

D．446

19、函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是曲线在处的切线，若点到的距离为1，则实数（               ）

A．

B．

C．

D．

21、若曲线上所有的点均在第二象限内，则的取值范围是______．

22、如图，等腰直角中，点为的重心，过点的直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为______

23、定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是______.

24、若向量，且，则______．

25、已知直线的倾斜角为，则______.

26、已知则方程的解是______.

27、已知函数，.

（1）当时，求的值；

（2）当时，在上单调递增，求n的最大值.

28、已知抛物线上一点到焦点的距离为4.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

29、已知函数，.

(1)当时，解不等式；

(2)若存在实数，使得不等式，求实数的取值范围.

30、若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}，

（1）求a的值；

（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．

31、若集合且.

（1）若，求集合；

（2）若（），求集合.

32、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的最大值．