河南省平顶山市2026年中考模拟（一）数学试卷-有答案

1、已知点，圆上的两个不同的点、满足，则的最大值为（       ）

A．12

B．18

C．60

D．

2、设函数 的定义域为，是 的极大值点，以下结论一定正确的是(   )

A.   B. 是的极小值点

C. 是的极小值点   D. 是的极小值点

3、的值为（   ）

A．   B． C． D．

4、若，则二项式的展开式各项系数和为(   )

A.   B.   C. 1   D.

5、如图，ABCD－EFGH是棱长为4的正方体，若P在正方体内部且满足P（3，1，2），则P到AB的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，分别为轴，轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则该圆面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知一元二次不等式的解集为或，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

9、若函数(其中)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，且函数在该对称轴处取得最小值，为了得到的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

10、直线的倾斜角为(   )

A.     B.     C.     D.

11、记为等差数列的前项和，已知，，则（   ）

A.10 B.11 C.12 D.13

12、设，则，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，点为坐标原点，点，若函数（，且）及（，且）的图象与线段分别交于点， ，且， 恰好是线段的两个三等分点，则， 满足（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、若双曲与双曲线D：有相同的渐近线，且C经过点，则（       ）

A．C的实轴长为且离心率为

B．C的实轴长为且离心率为

C．C的实轴长为且离心率为

D．C的实轴长为且离心率为

15、设则的值为（       ）

A．9

B．11

C．28

D．14

16、A，B，C三点不共线，对空间内任意一点O，若，则P，A，B，C四点（       ）

A．一定不共面

B．一定共面

C．不一定共面

D．无法判断是否共面

17、把编号分别为1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，若分得的电影票超过一张，则必须是连号，那么不同分法的种数为（     ）

A．36

B．40

C．42

D．48

18、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

20、如图，是水平放置的△ABC的斜二测画法的直观图，其中，则△ABC是（　　）

A．钝角三角形

B．等腰三角形，但不是直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

21、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究种取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如.在不超过30的素数种，随机选取两个不同的数，其和等于30的取法有______种.

22、方程的解是______.

23、如图, 是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上、、两两垂直,E、F分别为圆弧的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______.

24、函数的最小值为______.

25、的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）

26、已知，是虚数单位．若与互为共轭复数，则__________．

27、已知函数．

（1）当时，求曲线在点，（1）处的切线方程；

（2）若在区间，内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

28、已知，函数．

(1)若，求实数a的取值范围；

(2)设函数，讨论函数的零点个数．

29、2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50）、[50，60）、[60，70）、、[90，100]，统计结果如图所示：

(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；

(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；

(3)现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，试求两组各有一人被抽取的概率.

30、下面给出一个问题的算法:

S1　输入x;

S2　若x≤2,则执行S3;否则,执行S4;

S3　输出-2x-1;

S4　输出x2-6x+3.

问题:

(1)这个算法解决的是什么问题?

(2)当输入的x值为多大时,输出的数值最小?

31、甲、乙两支队伍进行某项比赛，赛制分为两种，一种是五局三胜制，另一种是三局两胜制.根据以往数据，在决胜局（在五局三胜制中指的是第五局比赛，在三局两胜制中指的是第三局比赛）中，甲、乙两队获胜的概率均为0.5；而在非决胜局中，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4.

(1)若采用五局三胜制，直到比赛结束，共进行了局比赛，求随机变量的分布列，并指出进行几局比赛的可能性最大；

(2)如果你是甲队的领队，你希望举办方采用五局三胜制还是三局两胜制?

32、已知，，，

（1）求的最大值.

（2）求的最小值.