河南省平顶山市2026年中考模拟（3）数学试卷-有答案

1、下列四组函数中, 表示同一函数的是（ ）

A. ,   B. ,

C. ,   D. ,

2、如图所示， 是水平放置的的直观图，则在的三边及线段中，最长的线段是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦〔九韶〕､李〔冶〕､杨〔辉〕､朱〔世杰〕四大家”，朱世杰就是其中之一.他的著作《算学启蒙》中，记载有这样一个“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图.若输入的a，b分别为3，1，则输出的n=（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、将函数f(x)＝sin2xsin＋cos2xcos－sin(＋)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则函数g(x)在[0， ]上的最大值和最小值分别为 (　　)

A. ，－   B. ，－

C. ，－   D. ，

5、调查了100携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么对于既带感冒药又带胃药的人数统计中，下列说法正确的是（ ）

A．最多人数是55

B．最少人数是55

C．最少人数是25

D．最多人数是80

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过抛物线的焦点F且倾斜角为锐角的直线与C交于两点A，B（横坐标分别为，，点A在第一象限），为C的准线，过点A与垂直的直线与相交于点M．若，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

9、在等差数列中，，，则公差d等于（ ）

A．

B．1

C．

D．2

10、正实数x，y，满足，则对的说法不正确的是（   ）

A．最小值为3

B．最小值为

C．最小值为

D．不存在最大值

11、若满足，则的最大值为（ ）

A．-8   B．-4   C．1   D．2

12、“”是“”成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列函数中，既是偶函数又在区间上为减函数的是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数满足，且在上单调递增，当时，，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、以点A（-5，4）为圆心，4为半径的圆的方程是（ ）

A.

B.

C.

D.

17、下列选项中，说法正确的是（   ）

A. 命题“，”的否定是“，”

B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件

C. 命题“若，则”是假命题

D. 命题“在中中，若，则”的逆否命题为真命题

18、如图，网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知、、是锐角的三个内角，向量，，则与的夹角是

A．直角

B．钝角

C．锐角

D．不确定

20、设为等比数列的前项和，已知，，则公比（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

21、在等比数列中，，公比，则的值为__________．

22、某个弹簧振子在振动过程中的位移y（单位：mm）与时间t（单位：s）之间的关系为，则当s时，弹簧振子的瞬时速度为_________ mm/s.

23、已知空间向量，，则向量与的夹角为___________.

24、________.

25、已知，为单位向量，且，若，则___________.

26、已知命题“若数列为等差数列，有，（，m、，m、）”是真命题．现已知数列（）为等比数列，若类比上述结论，则可得__________．

27、已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且．

（1）求，的解析式；

（2）若函数（）在上只有一个零点，求实数的取值范围．

28、如图，在三棱柱中，，其顶点在底面上的射影恰为点，且

（1）证明：平面平面；

（2）求棱与所成角的大小.

29、已知圆过， 两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程.

30、已知函数的最小值和的最大值相等.

(1)求；

(2)证明：；

(3)已知是正整数，证明：.

31、已知集合：：

(1)求集合A、B；

(2)求和．

32、如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形的长分别为米和米，上部是圆心为的劣弧，

（1）求图1中拱门最高点到地面的距离：

（2）现欲以点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示，设与地面水平线所成的角为.若拱门上的点到地面的最大距离恰好为到地面的距离，试求的取值范围.