河南省新乡市2026年中考模拟（1）数学试卷-有答案

1、已知集合，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直角梯形中，，，且为的中点，､分别是､的中点，将三角形沿折起，则下列说法错误的是（ ）

A．不论折至何位置(不在平面内)，都有平面

B．不论折至何位置(不在平面内)，都有

C．不论折至何位置(不在平面内)，都有

D．在折起过程中，一定存在某个位置，使

3、若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1-x)=-,则f(2)的值为()

A. - B.  C. - D.

4、已知，，，则（   ）．

A. B. C. D.

5、已知定义域为的函数在上单调递增，且函数为偶函数，则（   ）.

A. B. C. D.

6、设为不等式所表示的平面区域，则位于内的点是（   ）

A.(0，2) B. C. D.(2，0)

7、下列说法正确的是（   ）

A.直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α

B.若直线a在平面α外，则a∥α

C.若直线，直线，则a∥α

D.若直线a∥b，，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

8、下列结论正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、函数的零点所在的区间是（ ）

A. B.

C. D.

10、设a＜b＜0，则下列不等式中不一定正确的是（       ）

A．

B．ac＜bc

C．|a|＞－b

D．

11、不等式的解集为，则a，c的值为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、若扇形AOB的半径为2，面积为π，则它的圆心角为（　　）

A.     B.     C.     D.

13、正方体中，棱的中点，为棱上的动点，则异面直线与所成角的余弦值可以是（       ）.

A．

B．

C．

D．

14、已知，那么下列说法正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若且，则

15、已知，，，(m，).存在，，对于任意实数m，n，不等式恒成立，则实数T的取值范围为

A．

B．

C．

D．

16、把复数的共轭复数记作，已知,（其中i为虚数单位），则复数在坐标平面内对应的点在（ ）

A．第四象限 B．第三象限  C．第二象限   D．第一象限

17、已知函数为奇函数， ，若，则数列的前项和为(   )

A. 2017   B. 2016   C. 2015   D. 2014

18、点的极坐标为，则点的直角坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的图象如图所示，将的图象向右平移个单位，使新函数为偶函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是奇函数，当时，则f(-1)等于（       ）

A．0

B．-2

C．2

D．-1

21、函数的单调减区间为________

22、已知数列满足，，则前5项和的最大值为______．

23、已知椭圆C：的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为___________.

24、已知集合，，若，则实数______.

25、计算:_______(为虚数单位).

26、设，则过线段的中点，且与垂直的直线方程为__________.

27、如图所示，∠AOB＝∠BOC＝120°，||＝||＝||，求＋＋.

28、从去年开始，全国各地积极开展“一盔一带”安全守护行动，倡导群众佩戴安全头盔､使用安全带.为了解相关的情况，某学习小组统计了国内20个城市的电动自行车头盔佩戴率和电动自行车驾乘人员交通事故死亡率，并整理得到下面的散点图.

（1）求这20个城市的电动自行车头盔佩戴率大于50%的概率；

（2）通过散点图分析与的相关关系，说明佩戴安全头盔的必要性；

（3）有四名同学通过计算得到与的相关系数分别为0.97，0.62，，，请你从中选出最有可能正确的结果，并以此求出关于的线性回归方程.

参考数据：，，，.参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

29、某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的蔬菜没有售完，则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

（1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？

（2）以上述样本数据作为决策的依据.

（i）若今年蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜，试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值；

（ii）若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同，试帮其设计明年的蔬菜的进货方案，使其所获取的平均利润最大.

30、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面△ABC是边长为2的等边三角形，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB1＝BB1＝2.

（1）过B1作出三棱柱的一个截面，使AB与截面垂直，并给出证明；

（2）过C作平面α//平面AB1C1，且平面α∩平面ACC1A1＝l，求l与平面BCC1B1所成角的正弦值.

31、已知二次函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

32、已知.

（1）若，求的值；

（2）当，时，求的最小值；

（3）当时，有恒成立，求实数的取值范围.