吉林省通化市2026年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、设，则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2、不等式的解集为（   ）

A.或 B.

C. D.

3、已知向量，，若向量与互相垂直，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知D为平行四边形两条对角线的交点，则的值为

A．

B．

C．1

D．2

5、若命题“”为假，且“”为假，则 ( )

A. “”为假   B. 真   C. 假   D. 不能判断的真假

6、已知是的三边，如果满足，则三角形的形状（     ）

A．等腰三角形或直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

7、已知命题P：，，则命题P的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、集合的元素个数为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、复数是虚数单位）的虚部为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（ ）

A．4 B．

C.   D．

14、已知数列的通项公式为，数列的前项和为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则为(   )

A. B.40 C.16 D.

16、设，已知命题p：若，则；命题q：若，则．则下列为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

17、已知，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、将周期为的函数的图像向右平移个单位后，所得的函数解析式为

A．

B．

C．

D．

20、下列函数中，最小正周期为的是（   ）

A.  B.  C.  D.

21、已知一组数据1，2，2，，5，10的平均数是4，则该组数据的第25百分位数为______．

22、直线的倾斜角为______．

23、某校1200名学生中，型血有450人，型血有350人，型血有250人，型血有150人，从中抽取容量为48的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则要抽取的型血的人数为_________.

24、已知为正实数，且，则的最小值为________．

25、若当且仅当时，等差数列的前项和取得最大值，则数列的通项公式可以是________．（写出满足题意的一个通项公式即可）

26、若函数在区间上是严格减函数，则实数a的取值集合是______．

27、有三种不同的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为p（）．

(1)任取树苗A、B、C各一株，设自然成活的株数为X，求X的分布列及E(X)；

(2)将（1）中的E(X)取得最大值时的p的值作为B种树苗自然成活的概率．该农户决定引种n株B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．

①求一株B种树苗最终成活的概率；

②若每株树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每株亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，应至少引种B种树苗多少株？

28、已知函数.

（1）求的最小正周期及单调递增区间；

（2）求在上的最大值和最小值.

29、选修4—5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）若的解集；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求实数的取值范围．

30、已知椭圆的右顶点为，短轴长为是椭圆的两个焦点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知P是椭圆C上的点，且，求△的面积；

(3)若过点且斜率不为0的直线l交椭圆C于M、N两点，O为坐标原点.问：x轴上是否存在定点T，使得恒成立.若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.

31、已知圆M经过两点B（0，－2），C（4，0），且圆心在直线上．

(1)求圆M的方程；

(2)已知圆，若圆M与圆N相交的公共弦的弦长为，求r的值．

32、已知函数（，实数m，n为常数）.

（1）若（），且在上的最小值为0，求m的值；

（2）若，函数在区间上总是减函数，求m的最大值.