吉林省通化市2026年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、通过随机抽样用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）.

A．总体容量越大，可能估计越精确

B．样本容量大小与估计结果无关

C．样本容量越大，可能估计越精确

D．样本容量越小，可能估计越精确

2、设是正整数，分别记方程、的非零复数根在复平面上对应的点组成的集合为与．若存在，当取遍集合中的元素时，所得的不同取值个数有5个，则的值可以是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

3、在中，已知，，，则（   ）

A．4

B．3

C．

D．

4、已知集合，，则集合B中元素的个数是（       ）

A．1

B．4

C．3

D．2

5、已知集合P={(x，y)|y=k}，Q={(x，y)|}，且P∩Q∅，那么k的取值范围是（   ）

A.(−∞，1) B.[1， +∞) C.(1，+∞) D.(−∞，+∞)

6、在锐角中，，则角等于（   ）

A. B. C. D.

7、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“为锐角三角形”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、已知全集，集合，，则集合等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、甲，乙，丙三人报考志愿，有，，三所高校可供选择，每人限报一所，则恰有两人报考同一所大学的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直三棱柱的所有棱长均相等，P是侧面内一点，设，若P到平面的距离为2d，则点P的轨迹是（       ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．抛物线的一部分

D．双曲线的一部分

12、使奇函数在上为减函数的的值为（   ）

A. B. C. D.

13、下列写法正确的是（ ）.

A. B. C. D.

14、已知关于x的不等式的解集为，则的最大值是（          ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，，若，则（   ）

A．0或

B．或

C．

D．

16、米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（       ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

17、在等差数列中，，则的公差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知集合,则=

A. (﹣1,4)   B. (1,+∞)   C. (1,4)   D. (4,+∞)

19、下列函数中是奇函数的为（   ）

A. B.

C. D.

20、函数的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.2

21、已知，则___________.

22、函数的单调递减区间为____________.

23、定义在实数集上的奇函数满足，且当时， ，

则下列四个命题：①;

②函数的最小正周期为;

③当时，方程有个根;

④方程有个根.  

其中真命题的序号为________________________

24、设为实数，若，，，，是不共线的两个非零向量且，，三点共线，则________．

25、已知函数若有三个零点，则实数m的取值范围是________．

26、已知A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x2－2ax＋a2－1＜0}，若A⊆B，则a的取值范围是________.

27、已知函数f(x)，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．

（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；

（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．

28、已知向量，，.

(1)求；

(2)若，求实数，的值.

29、（1）已知函数，求

（2）已知函数，曲线在点（）处的切线斜率为，求的解析式.

30、已知数列的前项和为，，设.

（Ⅰ）证明：是等比数列；

（Ⅱ）设，求的前项和，若对于任意恒成立，求的取值范围.

31、设，，.

（1）当时，求，；

（2）若，求实数的取值范围.

32、设函数（为自然对数的底数）．

（1）当时，求的最大值；

（2）当时，恒成立，证明：．