吉林省通化市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、定义两种运算，则函数的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，为水平放置的斜二测画法的直观图，且，则的周长为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4、已知，则(   )

A. B. C. D.

5、在三棱柱中,平面,则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数为单调函数，且时，均有，则（   ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

7、某批产品来自，两条生产线，生产线占，次品率为4%；生产线占，次品率为，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自生产线的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某校高三年级有男生人，编号为，，…，；女生人，编号为，，…，．为了解学生的学习状态，按编号采用系统抽样的方法从这名学生中抽取人进行问卷调查，第一组抽到的号码为，现从这名学生中随机抽取人进行座谈，则这人中既有男生又有女生的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设l是直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、若数列的通项公式前项和为，则下列结论中正确的是（   ）

A.不存在 B. C.或 D.

11、已知，则（   ）

A. B.

C. D.

12、在棱长为a的正方体中，与AD成异面直线且距离等于a的棱共有（       ）

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

13、等差数列的前n项和为，若，，则当取得最大值时，（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

14、已知是异面直线，直线平行于直线，那么与

A．一定是异面直线

B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线

D．不可能是相交直线

15、函数的单调递增区间为（ ）

A． B． C． D．

16、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝，则A等于（ ）

A．

B．

C．

D．或

17、空间中，直线a与平面的位置关系不可能是（   ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.直线在平面内

18、设，，都为大于零的常数，则的最小值为（   ）。

A.  B.  C.  D.

19、已知等比数列的公比为3，前项和为，若关于的不等式有且仅有两个不同的整数解，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设曲线上任一点处切线斜率为，则函数       的部分图象可以为

A．

B．

C．

D．

21、若向量,则________.

22、等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，，则____．

23、如图，一个地区分为5个区域，现给5个区域涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的涂色方法共有______种．

24、已知正三棱锥的底面边长为2，，，中点分别为D，E，则直线、的夹角为__________．

25、已知二次函数的部分对应值如表：

则使成立的的取值范围是___________.

26、在平面直角坐标系中，若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为________.

27、已知，，均为正实数，且.

(1)若，求证：；

(2)若，求的取值范围.

28、设数列 的前n项和分别为 ，且， .

(1)求数列的通项公式；

(2)令 ，求 的前n项和.

29、假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

参考数据： .参考公式:

如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

 （1）   （2）线性回归方程

（3）估计使用10年时，维修费用是多少？

30、回答下列问题：

（1）甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于？为什么？

（2）一射手命中靶的内圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出结论：目标被命中的概率等于？为什么？

（3）两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为，由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于.这样做对吗？说明理由.

31、近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2020年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称使用时间)进行了统计，得到频率分布直方图如图①(0~4表示0＜使用时间≤4年，下同)．

（1）记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在内”为事件A，试估计事件A发生的概率；

（2）根据该汽车交易市场2020年的资料，得到的散点图如图②所示，其中表示二手车的使用时间(单位：年)，表示相应的二手车的平均交易价格单位：万元/辆)．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用时间的回归方程，相关数据如下表(表中)．

①据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金．在图①对使用时间的分组中，以各组的区间的中点值代表该组的值，若以2020年的数据为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金．

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计分别为，

参数数据：，，，，

32、已知函数.

（1）解不等式；

（2）若函数的最小值为，且，求的最小值.