2024-2025学年（下）洛阳七年级质量检测数学

1、2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）.

A.                                       B.

C.                                        D.

2、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，．将线段平移后点的对应点是，则点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中，正确的个数为（　　）

①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．

A．1

B．2

C．3

D．0

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△≌△，那么下列结论错误的是（ ）

A. B. C.∥ D.∥

6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2019的坐标为（ ）

A.（1008，1） B.（1009，1） C.（1009，0） D.（1010，0）

7、下列命题中，正确的是（　　）

A.对顶角相等 B.同位角相等

C.内错角相等 D.同旁内角互补

8、不等式的非负整数解有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，下列说法中正确的是( )

A．∠1与∠A是内错角

B．∠2与∠B是同位角

C．∠2与∠B是内错角

D．∠3与∠B是同旁内角

10、一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为（   ）

A.次 B.次 C.次 D.次

11、下列图形中，与互为对顶角的是( )

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知，与，相交，若，则的度数等于（ ）

A. B. C. D.

13、不等式组的解集是______________．

14、为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度与施工时间（天）之间的关系式为__________．

15、某种商品的进价为600元，出售时标价为800元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于4%，则最低可以打_______折．

16、我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2.

若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x＋y的值是________．

17、－(+8)的相反数是_______

18、若∠α补角加上30°是∠α余角的3倍，则∠α=________ ．

19、已知点P的坐标为(m，n)，那么先向右平移2各单位长度，再向下平移1个单位长度后的对应点P′的坐标为__________．

20、方程组的解满足，则___________．

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

22、数学课上，陈老师出了这样一道题：已知a=4,b=-1，求代数式(a-3b)2-a(2a-6b)+(a+1)(a-3)的值，小明觉得直接代入计算太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

23、如图所示，直线a、b被c、d所截，且a⊥c，b⊥c，∠1=70°，求∠3的度数．

24、如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．

（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；

（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，求S△ABC.

25、如图，在四边形中，已知，，且．

（1）填空：_____，______，_______；

（2）点为射线上一任意一点，连接，作的平分线，交射线于点，作的平分线，交直线于点，请探究射线与之间的位置关系，并加以证明；

（3）连接，若恰好平分，则在（2）问的条件下，是否存在角度，使得当时，有（其中为不超过10的正整数）？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

26、填写证明的理由：

已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∠ABC、∠ECD的角平分线．

求证：EF∥CG

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC＝∠ECD（　 　）

又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）

∴∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　（角平分线的定义）

∴∠1＝∠2（　 　）

∴EF∥CG（　 　）