重庆市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、直线l过原点交椭圆16x2+25y2＝400于A、B两点，则|AB|的最大值为（   ）

A.8 B.5 C.4 D.10

2、已知抛物线，过定点的直线l与抛物线交于A，B两点则使的直线l的条数（   ）

A.2 B.1 C.0 D.以上都有可能

3、已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题：①函数在定义域内是增函数；②函数的最小正周期是；③函数的图像关于点成中心对称；④函数的图像关于点成中心对称.其中正确命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则展开式中常数项为（ ）

A． B． C． D．

7、某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用

A．一次函数

B．二次函数

C．指数型函数

D．对数型函数

8、要得到函数的图像，只需将曲线上所有的点（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平衡个单位长度

9、如图所示，平面α∩平面β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，，则平面ABC与平面β的交线是（　　）

A．直线AC

B．直线AB

C．直线CD

D．直线BC

10、已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（   ）

A.2 B. C.4 D.

11、已知，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在等比数列中，，，则（   ）

A．4

B．8

C．16

D．64

13、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

14、以下语句是命题的是（       ）

A．张三是个好人

B．

C．今天热吗？

D．今天是星期八

15、已知函数定义域是，则的定义域是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论正确的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

17、现有印有数字0，1，2，6，12，20，22，26的卡片，每种卡片均相同且有若干张.若从中任选几张卡片并摆成一排，则数字20220126的摆放方式共有（       ）

A．14种

B．16种

C．18种

D．20种

18、下列几个流程图中,属于条件结构的是(   )

A.   B.   C.   D.

19、设是定义在上的奇函数，当时，，则

A．

B．

C．

D．

20、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知单位空间向量，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则的最小值是___________.

22、已知向量的夹角为，，则________．

23、已知幂函数经过点，则函数_______________．

24、若函数在上的值域为，则的最小值为_______ .

25、已知数列{}满足，，，则·的值为_______________.

26、甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有______ 种．

27、设函数的最小值为，求的值．

28、已知函数

(1)若，判断f（x）在（，0）的单调性；

(2)从下面两个条件中选一个，求a的取值范围.

①f（x）在[0，]上有且只有2个零点；

②当时，.

29、已知双曲线：（，）的离心率，其焦点到渐近线的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）若过点的直线交双曲线于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.

30、某市规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为五边形（如图），因项目设计需要预留出、为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），其中为赛道，

(1)求服务通道的长度；

(2)为保证参赛运动员的安全，限定，应该如何设计，才能使折线段赛道最长（即最大），最长值为多少？

31、已知等差数列{an}满足a2=2，且a5+a6+a7=18．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记 ，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．

32、已知，且，.

（1）求的值；

（2）求.